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时间:2019-09-23
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1、《二次根式》的复习复习目标1、理解二次根式的概念,了解被开方数必须是非负数的理由.2、了解最简二次根式的概念.3、理解并掌握二次根式的性质.4、掌握二次根式的加减乘除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算.教学过程一、回顾应用问题1:若是二次根式,则的取值范围为________.【小结】二次根式的定义:一个非负数的算术平方根;【设计意图】明确被开方数为非负数.也想借此例进一步说明二次根式的本质是非负数的算术平方根.,则.【小结】二次根式的双重非负性:问题2:化简:当时,.问题3:化简:.【小结】
2、二次根式的性质1:二次根式的性质2:问题4:判断下列各式的正误,错误的请改正.(1)()__________(2)()_________(3)()________(4)()________(5)()__________(6)()_________【小结】1、二次根式的乘法法则:2、二次根式的除法法则:1、最简二次根式:(1)根号里不含分母;(2)根号里不含能开得尽方的因数或者因式.4、二次根式加减法:先把二次根式化为最简,再把被开方数相同的进行合并.二、典例分析例题1、化简求值:,其中.解:原式=,,
3、即:原式=其中,原式=(另解:直接将代入进行解答)【小结】解题关键:去绝对值--讨论绝对值符号里式子的正负--据题目限制条件.例题2、矩形的两条边长分别是和,求该矩形的面积和对角线的长.解:矩形的面积=()()==矩形的对角线====答:矩形的面积为10,对角线的长为.【小结】二次根式的运算满足实数的运算,也遵循整式的运算法则.三、技能训练1、下列根式中,不是最简二次根式的是()A.B.C.D.2、二次根式中,的取值范围是()A.B.C.D.3、二次根式的值是()A.B.或C.D.4、化简下列各式:(
4、1)=_________(2)=(3)___________(4)5、计算:(1)(2)6、已知实数在数轴上的位置如图所示,化简7、计算:(1)(2)8、先化简,再求值:,其中.
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