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时间:2019-09-22
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1、二次函数的图象和性质教学目标:1、认识理解二次函数的定义及其开口方向,顶点,对称轴。 2、会用描点法画二次函数的图象。 3、二次函数图象性质。 数学思考:1、在对称图形的探索过程中,体会建模思想。 2、通过画图活动,体验数形结合思想。 3、体会从实践中来,到实践中去的认识论规律 。 解决问题:1、通过画图活动,体验数形结合思想。 2、学生自主动手操作描绘函数图像,加深对函数性质的理解。 3、借助几何画板展示二次函数的图像哪些性质由哪些系数决定的。教材义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册难点:如何把图像的顶点,对称轴与二次函数解析式的对应关系联系起来。教学方法
2、教法说明:以教学目标为框架,让学生初步掌握将实际问题转化为数学模 型,解决问题的方法,和渗透数形结合思想。 学法指导:主要用渗透式教给学生观察、抓关键的方法;用发现式教学生自 己发现规律,回归问题,形成新知识。教学手段:(1)借助多媒体教学描绘函数的图像,提高教学效率,增强教学效果。 (2)通过例题和练习题,让学生自己动手描绘图像,加深对函数图 像和函数相关性质的理解。教具:黑板、课件、多媒体课室等教学过程 3一、引入回忆如何描绘一次函数的图像。题目
3、:画出y=2x+3函数图象。启发学生回忆如何描绘一次函数的图像。总结如何画函数图象:先列表格后描点画图.回忆如何描绘一次函数的图像,并在练习本上画出一次函数的图像二、新课二次函数的定义展现函数y=x²-2x+3图象。引导学生思考该函数与一次函数的不同。得出定义二次函数的定义。总结二次函数图像的描绘方法。学生思考函数y=x²-2x+3图象,与一次函数的不同,并回答。学生认真听讲二次函数的定义。二次函数y=ax²及图像的(抛物线)开口方向,顶点,对称轴。二次函数y=ax²的性质。借助几何画板显示二次函数y=ax²的图像随着a的值不同而变化。通过图形的对折确定图像的对
4、称轴的位置。提问a的值决定二次函数哪些性质。总结函数y=ax²的性质。学生观察函数y=ax²的图像随着a的值不同而变化。思考a的值决定二次函数哪些性质。3、认真听老师总结函数的性质3课堂练习教师巡视,指导学生解题,评讲练习,反馈矫正。画出下列二次函数的图像,并分别指出他们的开口方向和开口大小,顶点以及对称轴:y=1/2x²,y=-2x²,y=2x²,y=2(x+1)²,y=2(x+1)²二次函数y=a(x+h)²+k及图像的(抛物线)其开口方向,顶点,对称轴。二次函数y=a(x+h)²+k性质1、借助几何画板显示二次函数y=a(x+h)²+k的图像分别随着h和k
5、的值不同而变化和通过图形的对折确定图像的对称轴的位置。2、提问h和k分别决定决定二次函数哪些性质。3、总结函数y=a(x+h)²+k²的性质。引导学生交流,讨论,总结。老师总结二次函数中的a,h和k分别决定图像哪些性质。学生分组交流这节课学到了什么。学生发言交流的结果。认真听老师总结思考二次函数y=ax²+bx+c(a>0)的图像是怎样的,并写出抛物线的方向,顶点以及对称轴课本12页,第1,3,5,9题。板书设计二次函数及其图像3
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