二次函数y=ax 的图像与性质

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1、26.2二次函数y=ax的图像与性质课型：新授课第二课时学习目标：1、会用描点法画二次函数的图像，理解抛物线的有关概念。2、掌握形如y=ax(a≠0)的二次函数的性质。3、能灵活运用其性质解决问题。4、会用待定系数法确定二次函数y=ax的解析式。学习重点：1、掌握形如y=ax(a≠0)的二次函数的性质。2、能灵活运用其性质解决问题。学习难点：1、会用描点法画二次函数的图像，理解抛物线的有关概念。2、会用待定系数法确定二次函数y=ax的解析式。学习过程：一、预习导航：1、复习旧知：（1）一般地，形如（）的函数叫二次函数。（2）已知y=(a-1)x+(a+1)x+3,当a时

2、，此函数是二次函数。当a时，此函数是一次函数。(3)一次函数y=kx(k≠0)的图像是。（4）反比例函数y=(k≠0)的图像是。（5）画函数图像分哪几步完成1、2.3.2、自主学习：在同一坐标系中画函数y=x与y=-x的图像。①列表：x…-3-2-10123…y=xy=-x②描点③连线-3-观察得出：1）二次函数y=ax+bx+c的图像是二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像也叫2）抛物线y=x与y=-x的对称轴是。3）抛物线y=x和y=-x与对称轴的交点（，）叫这两个抛物线的；是抛物线y=x的最点，是抛物线y=-x的最点。二、活动与探究：1、在上面坐标系中画函数y

3、=x与y=－x的图像。列表得：X…-4-3-2-101234…y=x……y=－x……2、观察上述四个函数的图像，归纳总结完成下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax(a≠0)a＞0a＜0最大（小）值增减性a＞0a＜0a＞0a＜0当x=0时y有最值为；顶点是最点。当x=0时y有最值为；顶点是最点。在对称轴左侧，函数值y随x的增大（或减小）而；在对称轴右侧，函数值y随x的增大（或减小）而。a越大，开口越。在对称轴左侧，函数值y随x的增大（或减小）而；在对称轴右侧，函数值y随x的增大（或减小）而。a越大，开口越。1、引例：-3-例1、已知二次函数y=ax,当x=1时y=-2

4、;当x=-5时求y的值。例2、已知一抛物线顶点是原点且过点（-1，-3），求其解析式并指出开口方向及对称轴。例3、已知抛物线y=ax(a≠0)与直线y=2x-3交于（1，b）;(1)求a,b的值；(2)求抛物线解析式及开口方向。一、自我测试：1、函数y=(-x)的图像是一条，顶点坐标为对称轴为。2、抛物线y=-3x的图像上有点A（m,-27）,B(2,n),则m+n=。3、函数y=mx的图像是开口向下的抛物线，则m=。4、抛物线y=(2-m)x在其对称轴左侧，y随x的增大而减小，则m=。5、抛物线y=-x过点A(x,y),B(x,y);且x＞x＞0,则yy。6、四个函数

5、①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图像如图，则a、b、c、d的大小关系为。四、作业：1、对于任意实数x，二次函数y=(m-1)x的图像都不在x轴上方，则m。2、抛物线y=ax与直线y=x+m交于A（-1，1）、B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积。-3-