中心对称 (3)

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1、中心对称随堂练习试卷一、选择题（共10小题；共30分）1.下面四个图形中，是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.2.下列各图中，不是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ()A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四边形4.随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.5.下列图形中，不是中心对称图形的是 ()A.矩形B.正方形C.正五边形D.正八边形6.下列图案中不是中心对称图形的是 ()A.B.C.D.7.下列图形中，中心对称图形的个数是 (

2、)．第7页（共7页）A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是 ()A.等边三角形B.正方形C.正六边形D.圆9.如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180∘后得到△AʹBʹCʹ．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段EʹDʹ．已知BC=4，则EʹDʹ= ()A.2B.3C.4D.1.510.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为  A.①②B.②③C.①③D.①②③二、填空题（共10小题；共30分）11.如图

3、所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有 组．12.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．13.在平面直角坐标系中，点M坐标为3,-4，点M关于原点成中心对称的点记作Mʹ，则两点M与Mʹ之间的距离为 ．14.如图，在2×2的正方形网格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出网格纸中所有与△ABC成中心称且也以格点为顶点的三角形共有 个．（不包括△ABC本身）15.写出一个你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是 ．16.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部

4、分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是 ．第7页（共7页）17.如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为 ．18.直角三角形绕着它的斜边上的中点旋转180∘后，组成的图形是 形．19.在平面直角坐标系中，直线y=2x+3关于原点对称的直线的表达式为 ．20.如图，已知抛物线C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C

5、1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是 和 ．三、解答题（共6小题；共60分）21.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。22.如图，将△ABC置于平面直角坐标系中，点A-1,3，B3,1，C3,3．（1）请作出△ABC关于原点O的中心对称图形△AʹBʹCʹ；（点A的对称点是点Aʹ，点B的对称点是点Bʹ，点C的对称点是点Cʹ）（2）判断以A，Bʹ，Aʹ，B为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长．23.园艺师傅拟在正方形绿化场地种植两种不同颜

6、色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．请把图甲、图乙补成既是轴对称，又是中心对称的图形，并画出一条对称轴；把图丙补成只是中心对称的图形，并把对称中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）第7页（共7页）24.如图所示是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计—个精美图案，使其满足下列条件：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．25.如图，△A

7、BO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．26.问题探究（1）请在图1中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图2，M是正方形ABCD内一定点，请在图2中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由．（3）问题解决如图3，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b>a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由．第7页（共7页）答案第

8、一部分1.D2.B3.D