三角形的外角.2.2 三角形的外角 (3)

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1、课题：11.2.2三角形的外角教学目标1、了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；4、培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐教学重点三角形的外角性质。知识难点运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。教学准备学生：三角尺、铅画纸、小剪刀。教学过程（师生活动）设计理念设置情境学生阅读教科书第74-75页，了解三角形外角的概念。探索新知1.提问：上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和是等于180度的？2.学生动手操作：演示

2、三角形内外角的拆分及拼合过程。3.小组讨论：三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系？4.探究得到结论：(1)三角形的一个外等于与它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。复习旧知识，引导学生三角形外角的性质由类似方法得到；进一步锻炼学生操作能力和语言表达能力。应用新知完成教科书75页练习。如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。你会求∠DAE的度数吗？你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？增加第2小题的

3、主要目的是加强学生对三角形内、外角性质的综合运用能力。分析：（1）∠DAE是哪个三角形的内角或外角？△ADE中，已知什么？要求出∠DAE，只需求什么？∠AED是哪个三角形的外角？在△AEC中已知什么？要求∠AEB，只需求什么？怎么样求∠EAC的度数？引申：（1）还有其他方法求∠DAE的度数吗？（2）你能说明为什么∠DAE=（∠B-∠C）吗？探索提高了解三角形的外角和。做一做在一张白纸上画出如图2所示图形，把∠1、∠2、∠3剪下来拼在一起，看看会出现什么结果，你能说说理由吗说一说在上图中，∠1+=，∠2+=，∠3+=，三式相加可以得到①∠1

4、+∠2+∠3+++=而②∠ACB+∠BAC+∠ABC=，把①和②作比较，你能得到什么结论？你还有更好的说理方法吗？设计此探索题的目的：了解三角形外角和等于360度，为后面学习多边形做铺垫。渗透数形结合的数学思想方法。提高学生的“说理”能力。小结与作业课堂小结引导学生小组合作交流：本节课学到了什么数学知识？你了解了研究几何图形的方法吗？你有什么困惑？发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。本课作业教科书76页第5、6、8题。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）采用引导发现与多媒体教学手段相结合的方法，根据教材内容设计教学情境

5、，引导学生积极思考，激发学生求知欲，使学生在由浅人深、循序渐进的思维活动中向预定的学习目标探索前进，获得新知，体现学生的主体地位。教学过程中注重学生的自主学习，提倡学生“动手做，动脑想，大胆猜，多训练，勤钻研”，通过自我实践，自我思考，自我总结，最终建构起自己的知识。毛