三角形的外角.2.2三角形的外角 (3)

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1、课时：周次：时间：月日星期：11.2.2三角形的外角一、教学目标：知识技能1.三角形的外角的定义和两条性质2能利用三角形的外角性质解决问题过程与方法:1,让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；2通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。二、德育目标：通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。三、教学重难点重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理难点：三角形外角的定义及定理的论证过程四、教

2、具：三角板、多媒体五、学情分析学生已经接触了图形的初步知识，体验从现实世界中抽象出的几何图形，如直线、线段、射线、角等，并能用简单的语言加以描述。从这一章开始将比较深入地学习三角形的有关知识。三角形是最常见的几何图形之一，在现实生活和生产中有着非常广泛的应用，可以说三角形是学习“空间与图形”的基础。六、教学方法：先学后教、当堂检测七、教学资源：课本、教具、课件八、教学过程一、自主学习阅读课本P14—15页。五分钟时间完成下列问题：1、你能给三角形的外角下个定义吗？并作图说明。2、三角形的外角与它不相邻的两个

3、内角有什么关系？你能给出证明吗？你能想出几种证明方法？3、课本P15中的例4，你能理解他的做法吗？你还有其他做法吗？4、完成课本P15练习题定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有几个外角，它们是什么关系？一、合作探究讨论右图中，与的内角有什么关系？（1）（2），再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这

4、些定理的成立吗？已知：是的外角说明：（1）（2），结合图形给予说明练一练：1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形． 2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 3．如图，x=______4、如图，D是△ABC的BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数。解：∠4=∠1+∠2 因为∠1=∠2所以∠4=2∠1=2∠2同理∠3=2∠1=2∠2而∠3+∠4+∠DAC=180°即2∠1

5、+2∠1+∠DAC=180°如图可知∠1+∠DAC=∠BAC=63°∠DAC=63°-∠1所以3∠1+63°=180°解得∠1=39°得∠DAC=63°-∠1=24°5、如图,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=_______解：如图，连接AD并延长，则∠1=∠A+∠BAD，∠2=∠B+∠CAD，∴∠BDC=∠1+∠2=∠A+∠BAD+∠B+∠CAD=∠A+∠B+∠BAC，∵∠A=50°，∠B=40°，∠C=30°，∴∠BDC=50°+40°+30°=120°．三、当堂检测九、课后作业课后

6、习题十、板书设计十一、课后反思这节课主要学习了三角形的外角的定义和两条性质，通过学习希望达到学生能利用三角形的外角性质解决问题。在学习过程中让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程，通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。通过观察和画图，体会探索过程，学生学会了推理的数学思想方法，培养了学生主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。不足的是，因为时间有限，没有做到对知识点进行拔高，提高学生解决问题的能力。