三角形全等的判定（HL））

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1、三角形全等的判定（HL）回顾与思考问题1：判定两个三角形全等的方法有：＿＿＿、_＿＿、＿_＿、＿_＿。问题2：请问：课本中判定两个三角形全等的方法的推理过程是什么？思考1：对于直角三角形，除了直角相等的条件，还要几个条件，这两个直角三角形就全等了？思考2：通过前面的学习，我们知道，已知两边和其中一边的对角，可以画出两个不同的三角形，从而得出“两边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等”，如果“其中一边的对角”是直角，结果如何呢？实验操作探索“HL”判定方法NMCABC任意画一个Rt△ABC

2、，使∠C=90°，再画一个Rt△A＇B＇C＇，使∠C＇=90°，B＇C＇=BC，A＇B＇=AB，然后把画好的Rt△A＇B＇C＇剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？画法：（1）画∠MC＇N=90°；（2）在射线C＇M上取B＇C＇=BC；（3）以B＇为圆心，AB为半径画弧，6交射线C＇N于点A＇；（4）连接A＇B＇．现象：两个直角三角形能重合．说明：这两个直角三角形全等．归纳概括“HL”判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）．6例1如图，两根长度为1

3、2米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。典型例题例2如图，ACBC,EDFD,AE=BF,AC=DF,求证：BC=ED6例3已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF例4已知：如图，ADBD,ACBC,AC=BD,DEAB,CFAB,垂足分别是E、F，求证：DE=CF6拓展一般三角形全等的判定直角三角形全等的判定灵活运用各种方法证明直角三角形全等检

4、测练习1、把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)62、（1）已知∠B=∠C=90°，AB=CD，则△ABO≌△DCO，其依据是_____（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠A，DE⊥AB，则△AED≌△ACD，其依据是________小结这

5、节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流分类作业复习作业：教科书习题12.2第6、7、8题；预习作业：角的平分线的性质《课时练》“自主学习”；基础作业：《课时练》“针对训练、达标检测”；拓展作业：《课时练》“提能演练”。6