三角形全等的判定SAS (2)

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1、九年义务教育教材(人教版)数学八年级上册11.2三角形全等的判定华里西学校欧阳创烈教学内容:教科书第8—10页以及相应练习,习题11.2第3、4、10题。教学目标:1、经历探索三角形全等条件的过程,培养学生观察分析图形能力、动手能力。2、在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。3、通过对问题的共同探讨,培养学生的协作精神。教学难点:指导学生分析问题,寻找判定三角形全等的条件。教学重点:应用“边角边”证明两个三角形全等,进而得出线段或角相等。课时安排:四课时。教学过程:第二课时一、创设情境,引入课题出示探究3:已知任意△ABC,画△A'B'C',

2、使A'B'=AB,A'C'=AC,∠A'=∠A。教师点拨,学生边学边画图,再让学生把画好的△A'B'C',剪下放在△ABC上,观察这两个三角形是否全等。二、交流对话,探求新知根据前面的操作,鼓励学生用自己的语言来总结规律:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)补充强调:角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两对边。三、应用新知,体验成功3出示例2,如图,有—池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB。连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离,为什么?让学

3、生充分思考后,书写推理过程,并说明每一步的依据。(若学生不能顺利得到证明思路,教师也可作如下分析:要想证AB=DE,只需证△ABC≌△DEC,△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题,常常通过证明这两个三角形全等来解决。证明:在△ABC和△DEC中,CA=CD,∠1=∠2,CB=CE,∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE.补充例题:已知:如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE求证:△ABD≌△ACE证明:∵∠BAC=∠DAE(已知)∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE在△ABD与△A

4、CE中,AB=AC(已知)∠BAD=∠CAE(已证)AD=AE(已知)∴△ABD≌△ACE(SAS)3四、再次探究,释解疑惑出示探究4,我们知道,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?让学生模仿前面的探究方法,得出结论:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。教师演示:方法(一)教科书第10页图11.2-7。方法(二)通过画图,让学生更直观地获得结论。五、巩固练习教科书第99页,练习1、2。六、小结1、判定三角形全等的方法;2、证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述,其他学生补充,让

5、学生自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。七、布置作业教科书第15页,习题11.2第3、4、10题。3

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