三角形全等判定(2)

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1、1教学目标评论知识目标:理解三角形全等的“边角边”的条件.掌握三角形全等的“SAS”条件,了解三角形的稳定性.能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.能力目标:经历探究全等三角形条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学规律的过程.掌握三角形全等的“边角边”条件.在探索全等三角形条件及其运用过程中,培养有条理分析、推理,并进行简单的证明.情感目标:通过画图、思考、探究来激发学生学习的积极性和主动性,并使学生了解一些研究问题的经验和方法,开拓实践能力与创新精神.2学情分析评论 这节课是学了全等三角形的边边边后的一节课、將中间的边变

2、为角探讨、学生一定能理解,根据之前的学情、学好这一节课有把握。3重点难点评论教学重难点重点:三角形全等的条件难点:寻求三角形全等的条件4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】12.2.2三角形全等的条件（2）评论教学过程一、导入新课[师]在上节课的讨论中,我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时,有四种可能,能说出是哪四种吗?[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.[师]很好,这四种情况中我们已经研究了两种,三内角对应相等不能保证两三角形一定全等;三条边对

3、应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况:“两边一内角”.(一)问题:如果已知一个三角形的两边及一内角,那么它有几种可能情况? [生]两种.1.两边及其夹角. 2.两边及一边的对角[师]按照上节方法,我们有两个问题需要探究.二、自主学习探究1:先画一个任意△ABC,再画出一个△DEF,使AB=DE、AC=DF、∠A=∠D(即保证两边和它们的夹角对应相等).把画好的三角形DEF剪下,放到△ABC上,它们全等吗?与自己所画的三角形进行比较,它们互相重合吗?        操作结果展示:   对于探究1:画一个△A/B/C/

4、,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.   1.画∠DA/E=∠A;   2.在射线A/D上截取A/B/=AB.在射线A/E上截取A/C/=AC;3.连结B/C/.将△A/B/C/剪下,发现△ABC与△A/B/C/全等.这就是说:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边角边”或“SAS”).小结 : 两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等.简称“边角边”和“SAS”.如图,在△ABC和△DEF中,想一想:如果两个三角形有二条边和一个角对应相等,这样的两个三角形一定全等吗?你能举例说明吗?   学

5、生画出的图形各式各样,有的说全等,有的说不全等.教师在此可引导学生总结画图方法:   1.画∠DB/E=∠B;   2.在射线B/D上截取B/A/=BA;3.以A/为圆心,以AC长为半径画弧,此时只要∠C≠90°,弧线一定和射线B/E交于两点C/、F,也就是说可以得到两个三角形满足条件,而两个三角形是不可能同时和△ABC全等的.   也就是说:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.所以它不能作为判定两三角形全等的条件.归纳总结:两边及一内角”中的两种情况只有一种情况能判定三角形全等.即:   两边及其夹角对应相等

6、的两个三角形全等.(简记为“边角边”或“SAS”)三、例题讲解[例]如图AD与BE相交于点C,   已知AC=DC,BC=EC.求证:△ABC≌△DEC.四、课堂总结1目前有几种方法判定三角形全等?2.根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件.1目前有几种方法判定三角形全等?2.根据边角边公理判定两个三角形全等,要找出两边及夹角对应相等的三个条件.3.找使结论成立所需条件,要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件,如公共边、公共角等),并要善于运用学过的定义、公理、定理.五、课堂练习1如图,点D

7、、E分别在AC、AB上。已知AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE(填空)解:在ΔABD和     中,AEDBC    AD =     (已知)        =    (      )     AB=AC(   ) ∴      ≌         (    ) ∴ BD=CE(                  )2、已知:AB=AC、AD=AE、∠BAC=∠DAE.求证:△ABD≌△ACE.六、布置作业七、板书设计12.2.2 三角形全等判定(2)一、复习导入二、尝试活动探索新知三、应用新知解决问题四、总结提高课后

8、反思在学生动手的环节中,处理的稍微仓促了一些,没有照顾到所有同学,对学生的评价也做得不够好;另一方面,由于时间没把握好,变式的训练中有点急,学生没有得到充分的思考,没有起到争正的效果,这些都是我要在今后的教学中需要改进的地方。