三角形全等的判定（边边边）

《三角形全等的判定（边边边）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《12.2三角形全等的判定（SSS）》教学设计教学任务分析教学目标知识技能1．经历探索三角形全等的条件的过程。2．掌握“边边边”条件的内容，能应用“边边边”条件判定两个三角形全等。数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。解决问题会运用“边边边”条件证明两个三角形全等。情感态度1．通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力。2．让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用

2、，增强学生的自信心。重点通过探究获得“边边边”定理，运用定理证明两个三角形全等。难点探究三角形全等的判定方法。学生活动需准备的材料直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀、纸片。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［活动1］知识回顾1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？情景引入：教师展示所画三角形，并说明被墨迹污染，请同学们帮助再做一个完全一样的三角形，至少需要几个条件才能做出全等三角形？教师引导学生回答：能过完全重合的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形对应边相等，对应角相等。热心的同学们主动帮助老师想

3、办法，教师趁机提出用尽量少的条件做出全等三角形。使学生明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等。通过实际问题调动学生积极主动的思考问题，寻找解决办法。［活动2］探究11．只给一个条件能否做出全等三角形？2.给出两个条件能否做出全等三角形？两个条件有哪几种可能可能的情况？按下面的条件画三角形，画完后小组内交流讨论，所画的三角形是否全等（其他条件不确定）1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm;2）三角形的两个内角分别为30°、60°；3）三角形的两条边长分别为2cm、4cm.想一想：给出三个条件画三角形

4、时，你能说出有哪几种可能的情况吗？［活动3］探究2做一做：已知一个三角形的三条边分别为8cm、9cm、10cm，你能做出这个三角形吗？并与同伴做的三角形进行比较，他们一定全等吗？从特殊到一般：任意画出一个△ABC再画一个△教师引导学生探究：满足一个条件（一组边相等或一组角相等）不足以做出全等三角形。教师利用几何画板演示。教师启发学生回答满足两个条件的情况：两角、一边一角、两边，三种情况；请学生分别画出三种情形下的三角形，并在小组内讨论，所画三角形是否全等，以小组为单位说明结论。在此过程中教师关注学生能否做出三

5、角形，是否能与同伴主动交流达成共识。最后教师总结，并用动画演示。在前面探究的基础上进一步讨论三个条件的情况：三个角、三条边、两边一角、两角一边。并为探索三边奠定逻辑基础。学生动手操作，教师指导学生三角形做法，并把做完的三角形与同伴比较，是否重合，引导学生得出结论。提出问题，明确探究方向，激发探究欲望。以小组形式进行讨论，让每个学生参与探索过程，寻找问题答案，培养学生的合作意识与探索精神促进学生主动学习。让学生感受到数学探究中的逻辑关系，培养学生的逻辑推理能力。培养学生动手操作能力，知识迁移能力。DEF，使AB

6、=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF“边边边”的数学语言表述：在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFCA=FD∴△ABC≌△DEF（SSS）思考：为什么三角形具有稳定性呢？［活动4］典例分析：例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD应用所学：利用前面的结论，你可以得到作一个角等于已知角的方法吗？已知：∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB小试牛刀：如图，AB=AC，AE=AD，教师演示

7、画图过程，并指导学生完成作图，并总结出规律：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）。从数学规律到语言表述给学生规范解题格式，明确判定条件的题设和结论，指导学生正确应用。引导学生应用所学指导实践，解释三角形的稳定性。教师引导学生分析问题中的以致条件，以及两个三角形全等还需要的条件。教师请一名学生在黑板上演示解题过程，并请其他同学，指出缺点，完善解题格式与过程。教师实际操作演示画图过程，学生模仿作图，并说明作图依据。重点关注：通过观察和实验，我们得到一个规律：培养学生科学谨慎的态度，规范

8、的应用判定条件。培养学生学以致用能力。培养学生的逻辑推理能力，学会运用“SSS”条件判定三角形全等，并规范地书写证明过程。培养学生观察能力，作图能力，概括能力。BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。CABDE［活动5］小结：本节课你有哪些收获？1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.用直尺和圆规做一个角等于已知角课后作业：教材P43第1题伏笔：