三角形全等的判定（HL）.2.4三角形全等的判定（HL）

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1、12.2.4三角形全等的判定（HL）察布查尔县种羊场中心校艾桂芝教学目标：1、知识与技能：1.已知斜边和直角边会作直角三角形.2.熟练掌握“斜边、直角边”的判定条件,并能运用其解决一些实际问题。2、过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达能力；通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力3、情感、态度与价值观：结合实际，创造丰富的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学习的信心.教学重点：掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法——HL教学难点

2、：熟练选择合适的判定方法，判定两个直角三角形全等。学情分析：本节课主要探索直角三角形全等的判定条件，学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界、发展空间观念和推理能力都有非常重要的作用。本班的学生的基础知识和技能参差不齐，相当一部分同学缺乏迎难而上，独立思考的习惯。没有良好的、严谨求实的学习态度，但对新知识有较强的好奇心。课前准备：多媒体课件、学生准备三角板、直尺、圆规等。教学方法：实验操作、情境探究法教学过程：一、导入新课:(一)、旧知回顾：同学们回顾一下，判定两个三角形全等，我们学习了哪些方法？这些方法可用来判

3、定两个直角三角形全等吗？为什么？直角三角形是一种特殊的三角形，除了一般三角形全等的四种方法判定方法判定两个直角三角形全等之外，有没有其他方法呢？（二）创设情境：如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边（虚线所示）被花盆遮住无法测量.1、你能帮他想个办法吗？如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？二、探索新知：思考：任意画出

4、一个Rt△ABC,∠C=90°。再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=AB。按照下面的步骤画一画：⑴作∠MC´N=90°;⑵在射线C´M上取段B´C´=BC;⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;⑷连接A´B´.把画好的Rt△A´B´C剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等。（学生小组合作探究，动手作图）提问：（1）Rt△ABC就是所求作的三角形吗？（2）画好后，把Rt△A´B´C剪下，放到Rt△ABC上，看它们全等吗？（3）发现了什么结论？结论（板书）：斜

5、边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简写为“斜边、直角边”或“HL”。)用几何语言表示。三、新知应用：【例题】如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD.求证:BC=AD.结合图形，先分析已知条件和求证。从这些已知条件中，我们能发现什么？结合所求证的，你又能发现什么?学生板演。四、巩固提高：练习1、如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D,E两地,此时,DA⊥AB,EB⊥AB,D,E与路段AB的距离相等吗?为什么?练习2.如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥

6、BC,CE=BF.求证:AE=DF.练习3、例题变式:如图,∠ACB=∠ADB=90°,要证明△ABC≌△BAD,还需一个什么条件?把这些条件都写出来,并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由.(1)　(　　　　) (2)　(　　　　) (3)　(　　　　) (4)　(　　　　) 五、反馈收获：本节课你学会了什么？你有哪些收获？六、布置作业：习题12.2第6、7、8题。板书设计：12.2.4三角形全等的判定（HL）1、三角形全等的几个判定方法例题2、直角三角形的判定方法（HL）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三

7、角形全等。(简写为“斜边、直角边”或“HL”。)教学反思：本节课的教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定（除了定义外，已经学了四种方法：SSS、SAS、ASA、AAS）的基础上，进一步探究特殊的三角形___直角三角形全等的判定方法，让学生充分认识特殊与一般的关系。教学中，让学生充分体验实验、观察、比较、猜想、总结、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。通过设计几个不同的情景，让学生在不同的情景中探求新知。探求“HL”时，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言、来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟

8、，注重让学生经历观察、操作、推理的过程。不足：第一，在学生的自主探究、合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获；第二、时间把握的不太好，以致于小结的时间不够。