一次函数3教案

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1、19.2.2一次函数(3)一.教学目标1.知识目标：待定系数法求一次函数的解析式.2.能力目标：数形结合思想和归纳总结思想.二.教学重难点1.教学重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式.2.教学难点：用待定系数法求一次函数的解析式渗透数形结合思想和归纳总结能力.三.教学过程(一)复习回顾，激活旧知问题1:前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出一个具体的一次函数解析式吗？问题2:如何画出它们的图象？两点法问题3:反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？师生活动：教师提问，学生齐答设计意图:通过三个问题，让学生明确我们已经

2、学习了一次函数及其图象和性质，还有两点法画出图象，我们还没掌握的是如何求函数解析式，从而引出今天所学的知识。(二)例题讲解，引出定义例4.已知一次函数的图象过点(3，5)与(-4，-9)，求它的解析式,解：设一次函数解析式为：y=kx+b；因为图象过点(3，5)与(-4，-9)所以解得：所以一次函数的解析式为y=2x-1.小结：已知一次函数图象上的两点坐标，能求出它的解析式.归纳定义：先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.师生活动：老师分析例题，与学生共同归纳解题步骤：设、代、解、还原，并归纳待定系数法的定义.设计意图：通过

3、分析具体例子的解题步骤，能让学生更易于理解待定系数法.(三)小试牛刀，总结方法练习1.根据图象求函数的解析式归纳：师生活动：布置练习2，让学生自助完成;设计意图：学生通过做练习二，让学生学会通过图象获得两个点的坐标，从而求出解析式.师生一起归纳求解函数解析式与画一次函数的图象之间的数形联系，体验数形结合的思想.练习2.已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7.求这个函数的解析式.解:把x=1,y=3；x=-1,y=7,分别代入y=kx+b，得解得一次函数的解析式为y=-2x+5小结：已知一次函数两对自变量与其函数的对应值，能求出它的解析式.练习3：如图

4、，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.②某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？练习4：已知一次函数的图像经过点A(0,2),且与直线y=2x-1平行，则一次函数的解析式为___y=2x+2.小结：已知一次函数解析式中k、b的相关信息，能求出它的解析式.师生活动：教师布置练习，学生自主答题，并上台板演，教师和学生一起规范格式.设计意图：让学生在掌握好待定系数法后，加大习题的难度，让学生能够灵活应用这种方法解题.

5、四、课堂小结，回顾提升1.用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤：设、代、解、还原.2.用待定系数法求一次函数解析式的条件要求：要求几个未知的系数，就需要几个相关条件.师生活动：学生先进行小结，师生总结归纳设计意图：让学生整理整节课所学的知识以及思想方法，养成反思的习惯五、布置作业若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是多少？