《一次函数的应用（3）》教案1

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1、《一次函数的应用(3)》教案教学内容北师大版数学八年级上册《一次函数的应用(3)》P93-94.教学目的1、进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题.2、在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维.3、在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．4、在现实问题的解决中，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣．教学重点一次函数图象的应用.教学难点从函数图象中正确读取信息，能够与实际问题

2、联系起来.教学过程一、情境引入一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少？(2)试求降价前与之间的关系.(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？通过与上一课时相似的问题，回顾旧知，导入新知识.二、问题解决内

3、容1：如图，反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：(1)当销售量为2吨时，销售收入＝_______元，销售成本＝________元；(2)当销售量为6吨时，销售收入＝________元，销售成本＝________元；(3)当销售量为_______时，销售收入等于销售成本；(4)当销售量________时，该公司赢利；当销售量________时，该公司亏损.(5)对应的函数表达式是______________；对应的函数表达式是______

4、_________．内容2：深入探究海岸公海AB例2我边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇追赶(如图)，下图中，分别表示两船相对于海岸的距离(海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示到海岸的距离与时间之间的关系？解：观察图象，得当时，距海岸0nmile，即，故表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系.(2)，哪个速度快？解：从0增加到10时，的纵坐标增加了2，而的纵坐标增加了5，即10min内，行驶了2海里，行驶了5nmile，所以的速

5、度快．(3)15min内能否追上？解：可以看出，当时，上对应点在上对应点的下方.(4)如果一直追下去，那么能否追上？解：如图，相交于点P．因此，如果一直追下去，那么一定能追上．(5)当逃到离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查．照此速度，能否在逃到公海前将其拦截？解：从图中可以看出，与交点P的纵坐标小于，这说明在逃入公海前，我边防快艇能够追上．活动目的：培养学生良好的识图能力，进一步体会数与形的关系，建立良好的知识联系．说明：学生在教师的引导下，逐步形成了良好的识图能力．三、反馈练习内容：观察甲、

6、乙两图，解答下列问题：1、填空：两图中的()图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．2、根据1中所填答案的图象填写下表：线型项目主人公(龟或兔)到达时间(分)最快速度(米/分)平均速度(米/分)红线绿线3、根据1中所填答案的图象求：(1)龟免赛跑过程中的函数关系式(要注明各函数的自变量的取值范围).(2)乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？4、甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为(棵)，乙班植树的总量为(棵)，两班一

7、起植树所用的时间(从甲班开始植树时计时)为(时)，、分别与之间的部分函数图象如图所示．(1)当时，分别求、与之间的函数关系式．(2)如果甲、乙两班均保持前6h的工作效率，通过计算说明，当时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．Oy（棵）x（时）36812030(3)如果6h后，甲班保持前6h的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．四、课时小结内容：本节课我们学习了一次函数图象的应用，

8、在运用一次函数解决实际问题时，可以直接从函数图象上获取信息解决问题，当然也可以设法得出各自对应的函数关系式，然后借助关系式完全通过计算解决问题.通过列出关系式解决问题时，一般首先判断关系式的特征，如两个变量之间是不是一次函数关系？当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．意图：引导学生自己小结运用一次函数解决实际问题的主要方法.说明：让学生畅所欲言，相互进行补充，尽量用自己的语言进行归纳总结.五、作业布置习题4.7