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《一次函数的应用（1）教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：一次函数的应用（第一课时）•教学目标：知识与技能目标：1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2、能利用函数图象解决简单的实际问题，3、初步体会方程与函数的关系。过程与方法目标：1、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。情感与态度目标通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。重点：一次函数图象的应用•难点：学会解较为复杂的一次函数的应用题.•教学流程：一、课前回顾1.什么是一次函数？若两个变量x,y间的关系式可以表示成y二kx+b（k,b为常数,WHO）的形式，则称y是jv的一次函
2、数.2.一次函数的图象是什么？一条直线常数项b决定一次函数图象与y轴交点的位置.二、情境引入探究1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度V（米/秒）与其下滑时间f（秒）的关系如右图所示：（1）请写出V与I的关系式；（2）下滑3秒时物体的速度是多少（1）请写出v与t的关系式；设V=kt・・・（2,5）在图象上・・・由5=2k得,k=2.5・•・1^2.51（2）下滑3秒时物体的速度是多少？将3s代入V二2.5t,得V二7.5总结：确定止比例函数的表达式需要1个条件确定一次函数的表达式需要2个条件.探究1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x
3、（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与xZ间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y二kx+b,根据题意，得16=3k+b将b二14.5代入②，得20.5所以在弹性限度内,y=0.5x+14.5当x二4时，y二0.5X4+14.5二16.5即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.总结：怎样求一次函数的表达式？这种求函数解析式的方法叫做待定系数法设一次函数表达式根16己知条件列岀有关方程解方卅把求岀的k,b代回表达式求一次函数的表达式的详细步骤1.设次函
4、数表达式y=kx+b或者y=kx；2•代一一将点的坐标代入y二kx+b屮，列出关于K、b的方程3.解一一解方程求出K、b值；4.左一一把求出的k、b值代回到表达式屮即可.练习1：1.如图，直线1是一次函数y二kx+b的图象，求它的表达式.—3—2—1O123T-3（第1题）解：设正比例函数尸kx将点（-1,3）代入其屮3=-lXk,得k二-3・°・y二-3x2.已知直线1与直线y二-2x平行，且与y轴交于点(0,2),求直线1的解析式。解：设直线1为y=kx+b,・・T与直线y二-2x平行，・・・k二-2又直线过点(0,2),・•・2=一2X
5、0+b,・・・b二2・••原直线为y=-2x+2三、自主思考探究2：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少•干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米)的关系如图所示0102030405060〃天1200万米？(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？分析：干早10天求蓄水量就是已知自变量=10求对应的因变量的值数体现在图象上就是找一个点，使点的横坐标是1()，对应在图象上找到此点纵坐标的值连续干旱10天，蓄水量为1000万米'连续干旱23天，蓄水量为750万米孩（3）蓄水量小于400时，将发生严重的干旱警报.干旱多少天后
6、将发出干旱警报？40天（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？60天还能用其它方法解答本题吗？⑴设v=kt+1200⑵将t=60,V=0代入V=kt+1200中求的k=-20,V=-20t+1200（3）再代入各组t或V的值对应的求V与t的值练习2：当得知周边地区的干早情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。（1）活动开始当天，全
7、校有多少户家庭参加了活动？（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？1000户，20天（3）你知道平均每天增加了多少户？40户（4）活动第儿天时，参加该活动的家庭数达到800户？第15天（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式。四、自主探究探究3：根据图象回答问题：(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？(3)摩托车的剩余油量小于1升时，摩托车将口动报警.行驶多少千米后，摩托车将自动报?(1)当y=0时，x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2)x从0增加到100时，y从10
8、减少到8,减少了2,因此摩托车每行驶10()千米2消耗升汽油.(3)当y=l时，x=450,因此行驶了450千米后，摩托车
