3.1认识三角形（三） (2)

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1、3.1认识三角形（三）教学目标：一、知识与技能：1、使学生掌握三角形的中线和角平分线的定义，并能熟练地画出这两种线段。2、能应用三角形的中线和角平分线的性质解决简单的数学问题。二、过程与方法：1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、培养学生形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法，培养学生的思维方法和良好的思维品质。三、情感态度与价值观：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。教学重点：1、使学生理解三角形的中线

2、、角平分线的概念。2、会画出任意三角形的中线和角平分线，并能用符号语言表示某线段是三角形的中线和角平分线。教学难点使学生理解角的平分线和三角形的平分线的区别，以及利用三角形的中线和角平分线的性质解决有关的计算问题。教学方法：演示、实验法，尝试练习法。教具准备：三角板和剪好的三角形若干个，课件。教学过程：一、复习铺垫1.什么样的图形叫做三角形？2.三角形的三条边有什么关系呢？3.三角形的三个角有什么关系呢？4.什么是线段的中点，如何确定线段的中点？二、新课讲解根据复习给出三角形的中线的定义。BD=DCBCDA在三角形

3、中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).如图：AD是BC边上的中线因为AD是三角形ABC的中线，所以BD＝DC＝BC，或：BC＝2BD＝2DC．活动一：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？小组交流。2、你能通过折纸的方法得到它吗？画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。也可以用折纸的方法得到一边的中点。在学生得到这条中线后，教师应该引导学生观察这当中的线段之间的大小关系，并且在交流的基础上得到结论。议一议：“钝角三角形和直角三角形的中线

4、又是怎样的？”学生通过自己的动手操作，观察。应该比较快得到下面的结论：一个三角形共有三条中线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。引出三角形的重心的定义。三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心。探索练习：1、任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线。2、你能通过折纸的方法得到它吗？学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线。也可以用折纸的方法得到角平分线。在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：在三角形中，一个内角的角平分线与它

5、的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。议一议：“三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？” 注意：“三角形的角平分线”是一条线段。ABCD12教师规范学生的书面表达，给出下面的示范书写：如图：因为AD是三角形ABC的角平分线。所以∠1＝∠2＝∠BAC或：∠BAC＝2∠1＝2∠2活动二做一做：每小组准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片 各一个。(1)你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2)你能用折纸的办法得到它们吗?与同伴进行交流.(3)在每个三角形中，这三条角

6、平分线之间有怎样的位置关系?ABCD一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点。三、巩固练习DAABCE1、AD是ΔABC的角平分线（如图）， 那么∠BAC=______∠BAD； 2、AE是ΔABC的中线（如图）， 那么BC=______BE。 3、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.CB课本P69随堂练习第1题，第2题四、课堂小结本节课，我们通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的“中线”、“角平分线”的概念与性质.1、在三角形中

7、，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).2、在三角形中，一个内角的角平分线与它的的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的三条中线相交于一点三角形的三条角平分线相交于一点五、布置作业3.1认识三角形（三）1、三角形的中线如图：因为AD是三角形ABC的中线，所以BD＝DC＝BC，或：BC＝2BD＝2DC．三角形的重心2、三角形的角平分线如图：因为AD是三角形ABC的角平分线，所以∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，或：∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD．ABCD课本

8、P69页知识技能第1题 P70页问题解决第3题 板书设计练习1234DACB