27.2.1相似三角形的判定导学案.2.1相似三角形的判定导学稿

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1、27.2.1相似三角形的判定（二）导学稿【环节一】温故知新1.已学的相似三角形的判定方法有：⑴由定义可知：如果，那么∽.⑵.如右图，数学语言为：∵∴⑶如上图，若≌,则是否相似？2．如右图，若，,,则是否全等？3．如右图，,,,.求证：∽.证明：【环节二】探究新知1.【思考】除已学的判定方法外，还有没有其它的简便方法？2.【探究】变式一：如图，在中，，.问：是否相似？请证明你的结论.证明：4归纳：数学语言：∵∴变式二：如图，在中，，.问：是否相似？请证明你的结论.证明：归纳：数学语言：∵∴变式三：如图，在中，.问：是否相似？请证明你的结论.证明：归纳：数学语言：∵∴3.【

2、小结】⑴证明思路：构造相似证明全等转化相似.⑵相似三角形判定方法：①相似三角形定义（太繁，不常用）②平行线相似定理③④⑤【环节三】知识应用典例讲解：根据已知条件：，判断是否相似，并说明理由.解：4（一）模仿练习：1．根据下列条件，判断是否相似，并说明理由.⑴；⑵.解：⑴⑵2．如图，根据已知条件，判断是否相似，并求出和.（人教版.3）解：（二）变式练习：1.(2012山东菏泽)如图，，请你再补充一个条件，使得∽，并说明理由.解：2.已知：如图，D、E分别是两边AB、AC上的点，试问在下列条件下是否相似，并说明理由.⑴；⑵.解：⑴⑵4【环节四】课后作业：1.如图，内接于⊙O

3、，弦CD=BC，弦AC与BD相交于点P，证明：∽.2.如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P.求证：(人教版.例2)3.（2010珠海）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且.①求证：∽；②若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长.①明：②解：4.如图，在中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒钟后以点P、B、Q为顶点的三角形与相似？解：4