26.1.2反比例函数图象和性质（导学案）

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1、26.1.2反比例函数图象和性质（导学案）班级：姓名：【学习目标】1.反比例函数图象的意义2.画反比例函数图象3.通过对反比例函数的图象的分析，掌握反比例函数的图象的性质教学重点反比例函数的图象和性质教学难点反比例函数的性质【课前学习】（一）温故知新1正比例函数的性质我们是怎样研究的？学生活动：填表函数式大致图象图象走势函数性质二：合作与探究1、反比例函数的形式？2、（4人一组）画，函数图象画（思考：函数图象步骤？）【课中交流】(1)反比例函数的图像(形状)是，由个分支构成。(2)你认为图像会不会与坐标轴

2、相交？为什么？(3)两个分支在第象限。(4)思考：的图象会在第象限，与的图象有怎样的关系？(5)思考：反比例函数图象是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？总结：（1）画反比例函数的一般步骤是：①列表(你认为怎么取自变量的值比较合理？)②描点③连线（应注意的地方是：）（2）反比例函数图象的性质：①反比例函数的图像是由______个分支组成的________②当k＞0时，图像在象限③当k﹤0时，图像在象限（三）归纳总结反比例函数()的图象和性质：函数大致图象图象变化趋势函数增减性课时练习（中考衔接）1．（2016

3、黔南）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0。2.(2016遵义)已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（　　）A．a=bB．a=﹣bC．a＜bD．a＞b3.(2014年贵州安顺)如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y3＜y2B.y2＜y1＜yC．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1

4、4.（2016年广东)如图,反比例函数图象过点P,则它的解析式为()A.y＝(x>0)B.y＝－(x>0)C.y＝(x<0)D.y(x<0)5.(2014年贵州安顺)如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．自学反思：课后作业一：巩固基础1.反比例函数的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.若函

5、数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限3.若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.4.反比例函数的图象的两个分支关于对称.5.某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式．6、若反比例函数图象经过（-1,2)，试问点(4,-2)是否在这个函数的图象上？7.反比例函数经过（-3,2)，则图象在象限.二：中考练习1.(2014年宜宾）若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，

6、顶点C在第一象限且在反比例函数y＝的图像上，则点C的坐标是.2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积（）第2题图A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3第3题图3．（2015巴中）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则．4．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它图象上B．图象在第一、三象限C．当时，随的增大而增大D

7、．当时，随的增大而减小5.（2014年乌鲁木齐）反比例函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限6.(2016年贵州省黔南州中考)9．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）A．﹣12B．﹣27C．﹣32D．﹣367（2014湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B.（1）分别求

8、反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△OAB的面积8.（2015•安顺）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）B（﹣3，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP长．