26.1.2反比例函数的图像和性质（--）

《26.1.2反比例函数的图像和性质（--）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、26.1.2反比例函数的图象和性质（一）教案设计说明：本节课的内容是反比例函数的图像和性质。反比例函数的图像是具体展现了反比例函数的整体直观形象。为学生探素反比例函数的性质提供了思维活动的空间。通过反比例函数图像的全面观察和比较，发现函数自身的规律，进行语言表达，在相互交流中发展从图像中取信息的能力，同时可以使学生更牢固的掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质。在教学中，应主要让学生进行操作活动。通过描点，连线，了解反比例函数的图像是两支双曲线，且是独立的两支双曲线，由于k值得不同，分布的象限不同，函数值随自变量的变化而相应的变化也不同。由学生亲自得出的结果更容易掌握及记忆牢固，由学

2、生自己进行语言描述能发展学生的语言表达能力，同时通过互相补充修正，可以增进彼此间的合作交流意识和友谊。教材分析：反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用，本节课是全章的核心，学习的主要内容是反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表，描点，连线等手段经历画图，观察，猜想，思想等数学活动，初步认识具体的反比例函数图像的特征，逐步明确反比例函数的整体直观形象，为学生探素反比例函数的图象的性质提供了思维活动的空间。反比例函数的图象也与众不同——双曲线，给教学带来了困难。反比例函数是初中阶段研究的第二种具体函其他函数的学习奠定坚实的基础学情分析：学生已经有了

3、函数图像的知识基础，尤其对一次函数的图像及其画法。本节课是在复习前面知识的基础上，用同样的方法，去探素反比例函数的图像，并通过自己动手去画函数的图像，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力。通过自己去画进一步感受反比例函数的图象，经过观察，对比，归纳得到反比例函数的性质。课时安排2课时教学目标一、知识与技能1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．2．体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合．3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质．二、过程与方法1．经历反比例函数主要性质的发现过程．2．体会分类讨论思想、数形结合思想的

4、运用．三、情感态度与价值观1．积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法．2．在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯．教学重点掌握反比例函数的作图．教学难点反比例函数三种表示方法的相互转换．教具准备1．教师准备：投影仪、直尺、圆规．2．学生准备：预习本节课的内容．教学方法：教师引导学生探究法教学过程一、创设问题情境，引入新课活动1：【例1】你能记得函数y=kx+b的图象吗？；它的图像是什么样子？设计意图：总结一次函数图象作法的基本步骤及其性质，为学习反比例函数的图象和性质作准备．师生行为：可找1名学生上台板演，其他学生在下面画，教师可与学生平等交流，完成后交流。问

5、题1：请同学们猜一猜，一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数的图象是什么样的呢？它与x轴、y轴有没有交点？你能画出函数y=，y=，y=-，y=-的图象吗？讨论结果：由上一节课学过的反比例函数的定义易发现，反比例函数的图象是断开的,它与x轴、y轴无交点，因为x≠0，y≠0．师：反比例函数的图象到底如何呢？下面我们亲自动手操作就会发现反比例函数图象的特点．二、探索、研究──揭示反比例函数的特点活动2：【例2】（合作一练）画出反比例函数y=与y=-的图象．设计意图：进一步熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象．同时让学生进一步体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合

6、，去为发现反比例函数的性质作准备．师生行为：学生初次遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，因此在作图过程中应给学生留有思考的时间和交流的空间．学生可以先自己动手画图，相互观摩，完成后交流。 在此活动中，教师应重点关注：①学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换；②是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；③在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索．学生独立完成，教师巡视，并进行适时的指导，待全体完成后，出示备好的列表，x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21y=-11.21.5236-6-3

7、-2-1.5-1.2-1师：你还记得如何用“描点”的方法画出函数的图象吗？生：从列出的表格可知，画y=的图象需描点（-6，-1），（-5，-1.2），（-4，-1.5），（-3，-2），（-2，-3），（-1，-6），（1，6），（2，3），（3，2），（4，1.5），（5，1.2），（6，1）…画y=-的图象需描点（-6，1），（-5，1.2），（-1，1.5），（-3，2），（-2，3），（-1，6），（1，-6），（2，-3），（3，-2