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时间:2019-09-21
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1、26.1.2反比例函数的图像和性质(第2课时)复习石龙一中马司义复习目标:1.用待定系数法求反比例函数解析式;2.反比例函数图像的增减性;3.反比例函数与有关面积问题的计算;方法指导:自主、合作、讨论、探究教学互动设计方法导引自主复习,基础过关一、复习回顾1、反比例函数y=k/x(k≠0)的图象是一组不和坐标轴相交的双曲线。2、反比例函数的图象的位置与k的关系:当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.3、正比例函数与反比例函数的对比二、教学过程知识点一用待定系数法求反
2、比例函数解析式求反比例函数的解析式时,由于解析式只有一个系数需要确定,故只需知道一个点的坐标,或者一组x,y的值,即可求出k的值,从而确定函数解析式.(一)巩固练习:已知反比例函数的图象经过点A(-5,2),求这个反比例函数的解析式.学生回顾,全班齐读知识点鼓励学生独立完成,教师点拨教师引导复习知识点学生独立完成,小组间相互检查5/5变式训练:1、已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则y与x的函数关系式是.2、已知反比例函数的图像经过点A(-3,4).(1)求反比例函数的解析式.(2)当-4<x<-2时,求
3、y的取值范围.知识点二反比例函数图像的增减性(1)当k>0时,在每个象限内,y随x的增大而减小;(2)当k<0时,在每个象限内,y随x的增大而增大;(二)巩固练习:已知反比例函数的图像在第二、第四象限内,点A(),B()在函数图像上,则变式练习:1、若点A()与B()都在反比例函数的图像上,则2、已知反比例函数(k<0),对应的函数值分别是3、函数与的图像相交于点A(1,2)和点B,当时,自变量x的取值范围是()知识点三反比例函数与有关面积问题反比例函数上一点P,过点P作PN⊥y轴,PM⊥X轴,垂足分别为N、M,则
4、四边形MONP的面积为;且S△MOP=S△NOP=.xyoMNp1.个别提问,2.小组代表黑板板书答案并同学相互纠正,老师给予即使表扬老师引导学生自主,独立思考,小组间互相检查并找学生代表回答问题,老师即使鼓励老师引导,学生自主回顾并总结5/5(三)巩固练习:如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.变式练习:1、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.A.S1=S2=S3B.S15、D.S1>S2>S33、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴于点C,S△ABC=中考链接:学生独立完成并同桌间相互纠正学生独立思考,老师及时点拨并表扬学生小组间竞争的形式展示答案,小组间互相纠正,老师加以点拨,提醒答题要规范5/5三、总结提炼,知识升华1.用待定系数法求反比例函数解析式;(关键:求图像上的一个点坐标)2.反比例函数图像的增减性;(关键:k取值范围)3.反比例函数与有关面积问题的计算;(关键:求三角形各个顶点坐标)4.数学思想方法归纳:待定系数法与方程(不等式)思6、想、数形结合思想四、作业布置,课后巩固1、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A(m,1),求此正比例函数解析式及另一交点坐标。2、如图2所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象交于A、B两点.(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的表达式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围教学反思:复习课上完了,总的感觉有成功的地方,也有不足之处。我认为本堂课成功的做法有以下几方面:1、定位较准,立足于本校学情。由于学生基础较差,本节复习是按知识点复习,目的是落实知识点和掌握一7、些基本的题型,通过教学来看目标已达成。2、习题设计合理,立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习,由易到难,通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。3、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时,紧紧抓住关键词语,突破难点,突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法:分类讨论和数形结合的思想方法。不足之处:1、预见性不够。本来有些题目本来打算一点而过,结果学生的回答偏离了老师的预想,老师势必站在学生的角度给他们一一纠正,从而浪费了时间,自己对于突发事件的处理灵活性还不够,掌控8、课堂的能力有待提高。2、时间掌握的不好。对于学生的回答以及黑板展示,老师没有很好的控制好时间,导致后面小结部分匆匆收尾,所以感觉这节课感觉有遗憾。今后还需要改进的地方:1、在上课过程中,多给学生发表自己不同看法,以学生为自导地位,挖掘他们在数学的长处,老师尽量少讲,学生多练。2、课堂时间的掌控平常要加强训练,保证课堂45分钟要质量,课堂分轻重,抓重点。3、多
5、D.S1>S2>S33、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B,过点A作AC垂直于y轴于点C,S△ABC=中考链接:学生独立完成并同桌间相互纠正学生独立思考,老师及时点拨并表扬学生小组间竞争的形式展示答案,小组间互相纠正,老师加以点拨,提醒答题要规范5/5三、总结提炼,知识升华1.用待定系数法求反比例函数解析式;(关键:求图像上的一个点坐标)2.反比例函数图像的增减性;(关键:k取值范围)3.反比例函数与有关面积问题的计算;(关键:求三角形各个顶点坐标)4.数学思想方法归纳:待定系数法与方程(不等式)思
6、想、数形结合思想四、作业布置,课后巩固1、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A(m,1),求此正比例函数解析式及另一交点坐标。2、如图2所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数图象交于A、B两点.(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的表达式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围教学反思:复习课上完了,总的感觉有成功的地方,也有不足之处。我认为本堂课成功的做法有以下几方面:1、定位较准,立足于本校学情。由于学生基础较差,本节复习是按知识点复习,目的是落实知识点和掌握一
7、些基本的题型,通过教学来看目标已达成。2、习题设计合理,立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习,由易到难,通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。3、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时,紧紧抓住关键词语,突破难点,突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法:分类讨论和数形结合的思想方法。不足之处:1、预见性不够。本来有些题目本来打算一点而过,结果学生的回答偏离了老师的预想,老师势必站在学生的角度给他们一一纠正,从而浪费了时间,自己对于突发事件的处理灵活性还不够,掌控
8、课堂的能力有待提高。2、时间掌握的不好。对于学生的回答以及黑板展示,老师没有很好的控制好时间,导致后面小结部分匆匆收尾,所以感觉这节课感觉有遗憾。今后还需要改进的地方:1、在上课过程中,多给学生发表自己不同看法,以学生为自导地位,挖掘他们在数学的长处,老师尽量少讲,学生多练。2、课堂时间的掌控平常要加强训练,保证课堂45分钟要质量,课堂分轻重,抓重点。3、多
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