24.3 正多边形和圆

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1、教学设计方案题目24.3正多边形和圆年级学科九年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师刘陆庭工作单位翁源县六里学校教学目标了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节间的内容．教学重难点关键通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．教学方法启发引导，讲练结合运用的信息技术工具硬件：教学平台，U盘软件：课件PPT教学设计思路通过课件的演示，让学生从实际中了解正多边形的意义、及有关概念。再学习正多边形的有关计算。让学生边听边看边讨论，并

2、进行练习。培养学生的思考能力和应用能力。教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备活动1：复习引入课件演示1．什么叫正多边形？2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？学生观看课件讨论思考回答。通过课件的演示，让学生掌握正多边形的概念，并复习对称的有关知识。资源准备：课件活动2:探索新知∵AB=BC=CD=DE=EA课件演示1、你知道正多边形与圆的关系吗？把一个圆分成n等份,顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正n边形。这个圆就是这个正多边形的外接圆。这个多边形是这个圆的内接多边形。我们以圆内接

3、正五边形为例证明.如图,把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴弧BCE=弧CDA=3弧AB∴∠A=∠B.同理∠B=∠C=∠D=∠E.学生观看课件，听老师分析，试写出过程，师生评议。通过课件的演示，老师分析，让学生掌握把一个圆分成n等份,顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正n边形。并掌握正多边形的有关概念。资源准备：课件又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCD是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCD的外接圆.2、课件演示图形，老师讲解有关概念一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫

4、做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．正多边形的外心、内心、中心合一。正多边形的外接圆、内切圆是同心圆。等边三角形的外心、内心、重心、垂心、中心合一。（五心合一）活动3：例题教学例1．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成

5、的．解：略学生观看课件，听老师分析，试写出过程，师生评议。通过例题教学，让学生掌握圆与正多边形的有关计算。资源准备：课件活动4：巩固练习教材P115练习1、2、3P116探究题、练习独立完成通过练习，巩固所学知识活动5：归纳小结学生小结，老师点评1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．3．运用以上的知识解决实际问题．通过学生讨论归纳，培养学生的归纳能力。资源准备：课件活动6：作业108页第3题独立完成巩固所学知识板书设计24.3正多边形和圆1．什么叫

6、正多边形？2．把一个圆分成n等份,顺次连接各分点就可以作出这个圆的内接正n边形。这个圆就是这个正多边形的外接圆。这个多边形是这个圆的内接多边形。3.把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．正多边形的外心、内心、中心合一。正多边形的外接圆、内切圆是同心圆。等边三角形的外心、内心、重心、垂心、中心合一。（五心合一）