24.2.2 直线和圆的位置关系

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1、§24.2.2直线和圆的位置关系（第一课时）无为县牛埠初级中学方晓红【教学目标】知识目标1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。2、根据定义来判断直线和圆的位置关系。3、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。能力目标让学生通过观察、看图、填表、分析、对比，能找出圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系，揭示直线和圆的关系。此外，通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。情感目标在解决问题中，教师创设情境导入新课，以观察素材入手,像一

2、轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象出几何图形，再表示出来。再通过观察生活中的例子，让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。【教学重难点】重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定。难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r并加以比较。【教法设计】复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神。1

3、、学生观察日出照片，把观察到的情况用自己的语言说出来，抽象出几何图形在学生回答的基础上，教师通过实物演示圆与直线的三种位置关系。2、通过观察生活中的例子，让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，并能使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。3、强调公共点的唯一性。给出定义时，尽可能地有学生来概括和叙述，有利于提高学生的语言表达能力。4、有利于新旧知识的联系，培养学生的迁移能力,掌握用定量研究来解决问题的方法。在学生回答问题的基础上，教师打出直线和圆的位置关系以及它们的数量特征。5、通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关

4、系来研究直线和圆的位置关系，体现数形结合的思想，使较为复杂的问题能简单化。6、通过填表让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。【学法指导】复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系，在直线与圆的位置关系的判定的过程中，采用小组讨论等方法，培养学生互助、协作的精神。通过填表让学生小结，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。【教学准备】电脑课件【教学过程】活动一：复习引入（电脑课件展示）1、点与圆有几种位置关系?（图形见多媒体课件）2、设点到圆心的距离为d，圆

5、的半径为r，则：点A在圆内d

6、(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。活动三：随堂练习（连线题）（见多媒体课件）活动四：在探新知观察动画，思考问题：（动画见多媒体课件演示）除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外，能否像点和圆的位置关系一样用数量关系来判别直线与圆的位置关系?（二）、直线和圆的位置关系（用圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则：直线与圆相交d

7、cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm．【注：具体解法过程见多媒体课件】例2、如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，且∠QPN=30°．点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从P沿公路MN前行，假设拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多长?【注：具体解法过程见多媒体课件】活动六：随堂训练1、若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心

8、，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定2、如图，已知⊙O中，AB是直径，过B点作⊙O的切线BC，连结CO．若AD∥OC交⊙O于D．求证：CD是⊙O的切线．3、已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB