24.2.2 直线和圆的位置关系

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1、24.2.2直线与圆的位置关系（第1课时）孝感市楚环中学李群兵教学目标知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义来判断直线和圆的位置关系。会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。教学重点直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质。教学难点直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。教学方法启发—讨论—探究式教学教学过程教学活动设计意图创设情境导入新课1．回

2、忆点和圆的位置关系及点和圆的位置关系的判断.设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）dr点在圆外2．欣赏巴金散文《海上日出》的配乐朗诵，并展示日出过程中的三幅图片。问：太阳与地平线分别可抽象成什么几何图形？你能简单描绘出日出过程中太阳与地平线之间的几种不同位置吗？3．在纸上画一条直线，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线的公共点个数的变化情况吗？1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。2.培养学生的动手操作的能力。3.便于学生观察探索

3、新知一．观察直线和圆的公共点特点（学生完成）得出直线和圆的位置关系我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。二.利用定义判断直线和圆的位置关系。三．练习：（学生独立回答）1.看图判断直线和圆的位置关系1.让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。四．提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？1．（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？（2）如果能，用什么

4、数量关系来判断？3.利用圆心到直线的距离d和r的数量关系判断直线和圆的位置关系五．直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结直线l和⊙O相交d＜r；直线l和⊙O相切d=r直线l和⊙O相离d＞r六．以表格形式整理知识点，我来填一填2.运用新知，同时活跃课堂气氛3．引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。1.提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲2.培养学生善于反思的良好习惯应用新知一．例题讲解例1.圆的直径是13cm，如果圆心和直线的距离分别是（1）4.5cm（2）6.5cm（3）8cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？例2：在Rt△ABC中，∠C=90

5、°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。解：过C作CD⊥AB,垂足为D，在Rt△ABC中，AB∴AB=5根据三角形的面积公式有：CD·AB=AC·BC∴CD=AC·BC/AB=3×4/5=2.4即圆心C到AB的距离d=2.4cm当r=2　cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离；当r=2.4cm时,有d＝r,因此⊙C和AB相切；当r=3cm时,有d

6、的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来。巩固练习1、已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据下列条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则3)若AB和⊙O相交,则.2、直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;4.巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系。5.小组讨论，培养学生互助协作的精神课堂总结1.直线和圆的三种位置关系。2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（

7、2）根据性质，___________________________的关系来判断。教师引导，学生进行总结。课后作业课后作业教材1、必做题：P1101,22、若⊙O与直线m的距离为d，⊙O的半径为r，若d，r是方程的两个根，则直线m与⊙O的位置关系是______若d，r是方程的两个根，且直线m与⊙O的位置关系是相切，则a的值是。板书设计直线与圆位置关系(一)1、交点特征：公共点个数2、数量特征：d与