22.2.1配方法解一元二次方程（1）教学设计

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1、教学设计与反思模板课题：22.2.1配方法解一元二次方程（第一课时）科目：初中数学教学对象：九年级学生课时：1提供者：孔亮单位：思茅区六顺镇中学一、教学内容分析内容来自人教版教科书第5—6页，22.2.1配方法解一元二次方程（第一课时）：直接开平方法。教材安排由易到难，从特殊到一般，学生会用直接开平方法解和为后面学习配方法的学习打下了重要的基础。二、教学目标1.知识与技能：会用开平方法解如和的一元二次方程；能根据具体问题的实际意义检验结果是否合理，并对其进行取舍。2.过程与方法：通过实例，使学生体会一元二次方程运用价值，并意识

2、到解一元一次方程的重要性，理解直接开平方法的数学依据，并能运用直接开平方法，让学生经历由简到繁的过程，培养了数学转化思想，培养学生观察、分析、计算等思维能力及运用意识。3.情感态度与价值观：通过对具体问题的思考、讨论、交流，最终得出结论的过程，培养学生的进取精神，让学生养成科学严谨的治学态度和运用所学知识解决问题的习惯。三、学习者特征分析学生在之前的学习中，已经掌握了完全平方式的结构特征，已经具有了一定的转化思想。本节课首先研究的方程，可以根据平方根的意义直接开平方求解。教师只要在新授课之前进行平方根的意义的复习，学生就能顺利

3、展开学习。四、教学策略选择与设计通过类比“消元法”，得出解一元一次方程的基本思路——降次。采用由易到难的活动策略，设计适合学生的梯度，根据平方根的意义直接开平方求解。让学生体会方程结构的特征，为后续的化归奠定基础。五、教学重点及难点重点：直接开平方法解一元二次方程的解题步骤；难点：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。六、教学过程教师活动学生活动设计意图【活动1】创设情境，导入新知问题1教师在电子白板上出示“问题1”，提问：你能独立解决这一问题吗？学生尝试独立完成，教师参与指导。教师应重点关注：（1

4、）学生所列方程的正确性；（2）通过简单实例，使学生体会一元一次方程运用价值并意识到解一元一次方程的重要性，激励学生的求知欲。学生能否有意识地区使用开平方的方式求解。（1）学生对结果的选择是否恰当。（2）小结。注意方程的特点：一边是未知数的平方，另一边是常数的方程。初步感知降次是解一元一次方程的策略。【活动2】合作交流，深入探究教师在电子白板上出示：P6“探究”，提问：对照上述的解法，你认为应该怎样解方程?学生分两步学习：第一步：独立尝试；第二步：合作交流；第三部：归纳概括。循序渐进，梯度合理，使学生通过“新化归为旧”而使方程得

5、解。【活动3】巩固与反思P6的练习教师书写一题完整的解题过程，给学生以示范作用。学生独立完成练习，小组互相纠正，最后小组代表汇总出现的问题以及给学生们的建议。学生能准确运用直接开平方解题，使学生熟练解题。【活动4】课堂小结超链接到幻灯片“学习目标”，师：要求学生对照学习目标说出自己的收获及感受。被点到名的学生回答自己的收获及感受。学生通过小结，巩固本节知识，养成反思习惯。【活动5】作业布置必做：P16习题21.2复习巩固第1题；选做：练习册中的练习1、2、3、4。学生独立完成，教师全批全改。教师了解教学效果，及时调整教学。七、

6、教学评价设计教学评价表（以组为单位，并与班级操行分挂钩）第一组优第七组良第二组优第八组中第三组良第九组良第四组良第十组良第五组优加（最佳学友）第十一组优第六组优第一十二良八、板书设计 22.2.1配方法（第一课时）：直接开平法法一、问题1练习二、探究归纳注意：三、作业（独立完成）九．教学反思直接开平方法是初中代数学习中非常重要的一部分，而直接开平方法则是解一元二次方程的基础方法，它看似简单，却不容忽视。首先，它是下一节课配方法解一元二次方程的基础；其次，这一节的教材编写中突出体现了“换元、转化、类比等重要的数学思想方法。因此这

7、一节课不仅是为后续学习打下坚实基础的一节课，更是让学生体验并掌握数学思想方法的一节课。基于学生对“数的平方根”及“一元二次方程的概念”掌握得较好，这节课设计时，我按教材从实际问题切入向学生提出挑战，然后通过一系列问题让学生在合作与探究中逐步理解并掌握直接开平方法解一元二次方程，同时在问题的解决过程中让学生体会各种数学思想，从而培养学生良好的学习方法与思维方式。其中，教学问题的设计围绕目标环环相扣，注重层次性与启发性。在反馈与检测练习中，我从学生的实际出发，注重突出重点，分层评价，既逐一落实了教学目标，又让每一个学生都在学习中体

8、验到了学习的快乐与成功。直接开平方法是解一元二次方程最简单的一种方法，它的理论依据是平方根的定义：若和，若P≥0则x＝±.首先由一个比较简单的实际问题列出一元二次方程，方程整理后为＝25，左边是未知数的平方，右边是常数，对这种形式的方程，很容易想到用直接开平方法来解.其次安排