22.1.3二次函数y=a(x-h)2 +k

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1、22.1.3二次函数的图象和性质【学习目标】1、知识与技能 (1)进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会做函数y=a(x-h)2+k的图象． (2)能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. (3)掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律. 2、过程与方法 经历探索二次函数y=a(x-h)2＋k的图象的画法和性质的过程，提高作图能力，学会观察比较、体验数形结合的数学思想与方法． 3、情感、态度与价值观 培养学生积极参与的态度、乐于探索、增强数形结合的思想意识．【教学重难点】 重点：作出二次函数y=a(x-h)2+k的图象，探索其性质． 难点：抛

2、物线的平移规律的理解以及a、h、k的作用的理解．【学习过程】一、巩固复习：1.如何同y=-x2的图象得到y=-x2-3的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。2.如何y=2x2的图象得到y=2(x-3)2的图象。并说明后者图象的顶点，对称轴，增减性。3.看课件（回答问题）二、新课：（板书课题22.1.3二次函数的图象（三））观察：1.抛物线y=2x2开口向；顶点坐标是；对称轴是直线。2.抛物线y=2(x-1)2开口向；顶点坐标是；对称轴是直线.和y=2x2的形状，位置。（填“相同”或“不同”）3.抛物线y=2(x-1)2+1是y=2x2由如何平移得到的？答：。三

3、、扣标展示归看课件：画出图像说出性质。结合上图和课本例3归纳：（一）抛物线的特点：1.当时，开口向；当时，开口；2.顶点坐标是；3.对称轴是直线。4.增减性：5.最值：（二）抛物线与形状，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左右，上下。（三）平移前后的两条抛物线值。四、练习：看课件回答：五、归纳：的性质：六、达标测评1..抛物线y=-2(x-6)2+5开口，顶点坐标是，对称轴是，当x＝时，y有最值为。2、.函数的图象可由函数的图象沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到。3、若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为。a<0Oxy

4、1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1