圆锥曲线阶段质量检测(二)

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1、阶段质量检测(二)/单元质量评估(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，1.F),F2是定点，IFEI二7,动点M满足IMF!I+IMF2I=7,则M的轨迹是()(A)椭圆(B)直线(C)线段(D)圆2.椭圆2x2+3y=6的长轴长是()(A)的(B)近(C)2^2(D)2^3x23.已知双曲线—-y2a_1(a>0)的右焦点与抛物线b=8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()(A)y=±a/5x(B)y=±—x(C)y二土希x(D)y=±Tx94•设

2、定点Fi(0,-3),F2(0,3),动点P满足条件丨PFt

3、+

4、PF2

5、=a+-(a>0),则点P的轨迹是()a(D)椭圆或线段(A)椭圆(B)线段(C)不存在22225.(易错题)设椭圆二+£=1、双曲线企—£=1、抛物线y2=2(m+n)x(其中m>n>0)的离心率mrrrrrrr分别为ebe2,e3,则()(A)eie2>e3(B)eie2

6、)3X2y2x2y27.(2012•石家庄高二检测)设kV3,kH0,则二次曲线二=1与—+—=1必有()3—kk52(A)不同的顶点(B)不同的准线(C)相同的焦点(D)相同的离心率8.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()(A)V2(B)V3(C)土色(D)土5229.已知点A(0,2),B(2,0)•若点C在抛物线x2=y的图象上，则使得AABC的面积为2的点C的个数为()(A)4(B)3(C)2(D)122210.已知椭圆冷+£

7、=l(a>b>0)与双曲线C2：x2-^=l有公共的焦点，C2的一条渐近线与以Ga_b~4的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若G恰好将线段AB三等分，贝lj()131(A)a2=—(B)a=13(C)b2=-(D)b=22299Z知双曲吟诗"(a>Q的两条渐近线的夹角为彳，则双曲线的离心率为(⑻芈(C)V3(D)212•已知A.B为抛物线C：y~4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若FA=-4FB,则直线AB的斜率?334为()(A)±-(B)±-(C)±-(D)±-3243二、填空题(本大题共4小题，每

8、小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.已知正方形ABCD,则以A,B为焦点，且过C,D两点的椭圆的离心率为.v?xX14.(能力题)直线y=x+3与曲线=1的公共点的个数为•9415.(2012•上海高二检测)以抛物线y2=8V3x的焦点F为右焦点，且两条渐近线是x±的y=0的双曲线方程为•16.抛物线y~x上存在两点关于直线y=m(x-3)对称，则m的范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)求适合下列条件的双曲线的标

9、准方程：(1)焦点在x轴上，虚轴长为12,离心率为丄；4亠3(2)顶点间的距离为6,渐近线方程为y=±-x.218.(12分)(2012•宁波高二检测)已知椭圆的中心在原点，焦点为F)(0,-2血)，F2(0,2V2)，且离心率°二刃I.(1)求椭圆的方程；3(2)直线八与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A,B,且线段AB中点的横坐标为-丄，求直线22斜率的取值范围.19.(12分)已知动圆C过定点F(0,1),且与直线/i：y=-l相切，圆心C的轨迹为E.(1)求动点C的轨迹方程；(2)已知直线％交轨迹

10、E于两点P,Q,且PQ中点的纵坐标为2,则IPQI的最大值为多少?20.(12分)设双曲线C：二-厶二a_b_=1(a>0,b>0)的离心率为e,若右准线Z与两条渐近线相交于P,Q两点，F为右焦点,AFPQ为等边三角形.(1)求双曲线C的离心率e的值；b2e2(2)若双曲线C被直线y=ax+b截得弦长为匕旦，求双曲线C的方程.a21.(12分)设椭圆方程为x2+^=l,il点M(0,1)的直线2交椭圆于点A,B,0是坐标原点，点P满4足OP=-(OA+OB)，点N的坐标为当2绕点M旋转时，求：⑴动点P的轨迹

11、方程；(2)

12、厢222的最小值与最大值.21.(12分)(2012•江西高考)已知三点0(0,0),A(-2,1)，B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足

13、ma+mb

14、=om(OA+OB)+2.(1)求曲线C的方程；(2)点Q(xo,yo)(-2