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1、阶段（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）221.“1SV3”是“方程注y+土=1表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件Y2v2[ttl-1>0,解析：当方程一+—=1表示椭圆时，必有
2、所以10,时，该方程不一定表示椭圆，例如当m=2时，方程变为x2+y2=1,它表示一个圆.答案：B2.设圆C与圆x2+（y-3）2=l外切，与直线）=0相切，则C的圆心轨迹为（）A.抛物
3、线B.双曲线C.椭圆D.圆解析：由题意知，圆（7的圆心到点（0,3）的距离比到直线丿=0的距离大1,即圆C的圆心到点（0,3）的距离与到直线j=-1的距离相等，根据抛物线的定义可知，所求轨迹是一条抛物线.答案：A3•若双曲线G疋一$=1少>0）的顶点到渐近线的距离为丰，则双曲线的离心率€=（）A.2B.a/2C.3D.^3解析：由双曲线方程知“=1,・"=寸1+X,.*•一条渐近线方程为y=bx,即bx~y=0.带牛¥，解得-I,答案:B4.（2012•新课标高考）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于/，B两点,WB
4、=4、A
5、，则C的实轴长为（）A.V2C・4D・8解析：抛物线/=16x的准线方程是x=-4,所以点/（-4,2萌）在等轴双曲线C:x2-/=«2（«>0）±,将点力的坐标代入得«=2,所以C的实轴长为4・答案：Cx2v25・过椭圆〒+专=1内的一点P（2,—1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A・5*一3丿一13=0B・5x+3j-13=02虫52£25£6£6C.5x-3j+13=0D.5x+3j，+13=0解析：设过点P的弦与椭圆交于/11（X1，Ji）,A2（X2,js）两点，则且Xi+X2=4,Ji+y2=-2,-X2）-
6、（F1-必）=0,X
7、i~x2.•・弦所在直线方程为y+1=
8、（x-2）,即5x-3y-13=0・答案：A226.已知双曲线卩一話=1（“>0,〃>0）的两条渐近线均和圆C：x2+/-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心,A<->1c£_£=1u・36丄则该双曲线的方程为（）D舟解析：圆心的坐标是（3,0）,-3b-〜3〃圆的半径是2,双曲线的渐近线方程是bx^ay=0,c=3,根2v2据已知得厂产右=2,即寸=2，解得方=2,则a=c-=5,故所求的双曲线方程是三-十y]a+b354答案：A27.双曲线+—亍=1（力>1）的左、右两焦点分别为Fl、F2fP在双曲线上，且满
9、足
10、PR
11、B・1C.2D.4解析：不妨设
12、PF
13、
14、>
15、PF2
16、，贝U
17、M1
18、-
19、PF2
20、=2祈，由
21、"d+
22、PF2严2転刁，解得PFi=yjn+2+*/h,
23、PF2
24、=yjn+2-y[nf
25、尸1冃
26、=2毎门，所以
27、PFi
28、2+
29、PF2
30、2=
31、FiF2
32、2,所以ZFxPF2=90°.所以5APFiF2=
33、
34、PF1
35、-
36、PF2
37、=1.答案:B7&已知点P是抛物线/=2x±的动点，点P在丿轴上的射影是M,定点/的坐标为q4),则PA+PM的最小值是()A#B.49C.tD.5解析：如图，设点P到抛物线y2=2x准线的距离为
38、P/V],抛物线焦,0）,M
39、PA+PM=
40、PA^
41、+PA-1.连接/IF交抛物线于点P,此时
42、PV
43、+PA=PF+PA=FF]取最小值5,所以
44、刃
45、+PM的最小值答案：C9.（2012•山东离考）已知椭圆C：卡+幻=1（血＞0）的离心率为•双曲线丘_丁2=1的渐近线与椭圆Q有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆Q的方程为22D20+i解析：因为椭圆的离心率为£所以e=t=宀討，c2=^a2=a2-b2,所以八扌2222§2a2,即a2=4b2.双曲线的渐近线方程为j^=±x,代入椭圆方程得卡+”=1,即静+話=静=1＞所以x2=^2,x=±q剝
46、，y2=,丿=±請b,则在第一象限双曲线的渐近线与椭圆C的交点坐标为（希方，，所以四边形的面积为4X*bX*b=¥*=6,所以b2=5,所、X2V2以椭圆方程为丹+*■=1.答案：D/V210.（2012•浙江离考）如图，尺、尺分别是双曲线C：R一立T（"，方＞°）的左、右焦点,B是虚轴的端点，直线F/与C的两条渐近线分别交于P,0两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若
47、必鬥=
48、尺鬥，则C的离心率是（）A普B.普c.yjlD.a/3解析：不妨设c=l,则直线PQ:y=bx+b,两渐近线为y=±°x,h（h2因此有交点P（-命,匚7了）,0（了土,口），设
49、PQ的中点为N,则点N的
