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《山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三文科数学收心考试试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x
2、^+2>0},B={x
3、x2+2x-3<0）,则ApB=（）A・[-3,-2)B.[-3,-1]C.(—2,1]D.[-2,1]2.已知p：幕函数y=（莎一加一1）兀"在（0,+8）上单调递增；q：
4、m-2
5、<1,则#是g的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知函数/（%）=%24-x<0log2x.x>0A.—1B.0C.2D.34•函数y=Asin（wx+（p）的
6、部分图象如图所示,则（）A.c.y=2siny=2sin2x+-6丿7C3>B.y=2sin2xD.v=2sin
7、2x4-—，I3丿5.在平面直角坐标系xoy屮,四边形ABCD是平行四边形，帀=（1,一2）,乔=（2,1）,则ADAC=()A.5B.4C.3D.2x-2y+l>06.已知实数兀,y满足0A.那么它们的大小关系是（）7.已知实数a=.^b=0.9°c=log25，d=log03L8,A.c>a>h>dB.a>b>c>dC.c>h>a>dD.c>a>d>b/8.已知/（x）=sin2x+-,则下列
8、结论中正确的是（）4丿A./（兀）的图象关于点（彳,0）对称B./（x）的图象关于直线对称'rr兀、C.函数/（兀）在区间上单调递增88>jrD.将/（x）的图象向右平移］个单位长度可以得到y=sin2x的图象9.下列四个图中，可能是函数的图象是（）10.已知Afi=(cos23°,cos67°),BC=(2cos68°,2cos22°),则AABC的面枳为()A.2B.72C.1D.V
9、211•在AABC中，角A、B、C的对边分别为abc,且b(sinB+sin4)+(2d+/»sinA=2csinC,则C=()D.5龙~612.已知awR,若/（x）=x+-『•在区间（
10、O,l）±有且只有一个极值点，则a的取值范x丿围是（）A.6T>0B.a1D.67<0第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）gin2A13.在AABC中，a=4,b=5,c=6,则=.sinC14.已知向量⑦忌的夹角为45°,且
11、a
12、=1,
13、2a-b=V10，贝ij
14、亦二•15.已知函数/（x）=ax^b{a>0,aHl）的定义域和值域都是［-1,0］,贝Ua+b=・16.已知定义在R上的奇函数/（x）,设其导函数为/'（X）,当xw（-g,0）时，恒有"O）v/（-x），令F（x）=#（%）,贝ij满足F（3）>F（2x-
15、l）的实数兀的取值集合是•三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.设向量a=sin2x,sin—4丿,b=3兀cos——4、，-cos2x,/(x)=%7（1）求/（X）的最小正周期;（2）求/（兀）在区间［0,龙］上的单调递减区间.18.某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该块地上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房，经初步估计得知，如果将楼房建为x（x>12）层，则每平方米的平均建筑费用为0（x）=3000+50尢（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多
16、少？（注：平均综合费用二平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用二购地总费用建筑总面积18.如图，在44BC屮，B=-,BC=2，点D在边AB上,AD=DC,DE丄AC,E为3垂足，(1)若△BCD的面积为求CD的长；3⑵若4孕求角A的大小.A19.已知/(兀)是定义在［一1,1］±的奇函数，且/(1)=1,若么央［一1,1］卫+方工0时,有心)+用)>0成立.ci+b(1)判断/(兀)在［一1,1］±的单调性，并证明它；(2)解不等式/(x2)0,<(p<0的最小正周期为龙.且I2丿伯出.(4丿2(1)求⑷和卩的值
17、；(2)在给定坐标系中作出函数/(兀)在［0,刃上的图象；(3)若/(兀)>〒，求x的取值范围.18.已知函数/(x)=-2xlnx+x2-2ax+a2,记g(x)为于(x)的导函数.(1)若曲线y=/(x)在点(1,/(,1))处的切线垂直于直线x+y+3=0,求°的值;(2)讨论g(x)=0的解的个数；£(s)—只(/)(3)证明：对任意的o/2
