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1、甘肃省甘谷第一中学2020届高三数学上学期第一次检测考试试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则（）A.B.C.D.2、函数的定义域为（）A．B．C．D．3、设函数则满足f(x)≤2的x的取值范围是（ ）A．[-1,2]B．[0,2]C．[1,+∞)D．[0,+∞)4、已知幂函数y＝f(x)的图象过点(，2)，且f(m－2)>1，则m的取值范围是( )A．m<1或m>3B．135下列说法中，正确的是：（）A．
2、命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“存在，使得”的否定是：“任意，都有”C．若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题D．命题“若，则”的逆命题是真命题6、三个数的大小顺序是()A.B.C.D.7、下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（）A.B.C.D.8、已知函数的导函数为，且满足，则（）A.B.C.D.79.已知是函数的零点，若，则的值满足（）A.B.C.D.的符号不确定10.函数的图象可能为( )．11.已知函数是奇函数，且在区间上满单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D
3、.12.若满足，满足，函数，则关于的方程解的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知，求=.14.已知偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是.15.用表示三个数中的最小值.设,则的最大值为.16.已知函数是上的偶函数，对都有成立．当，单调递减，给出下列命题：①；②直线是函数图象的一条对称轴；7③函数在上有四个零点；④区间是的一个单调递增区间.其中所有正确命题的序号为________．二、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17、（本小题10分）已知全集为，函数
4、的定义域为集合，集合.（1）求；（2）若，，求实数的取值范围.18．（本小题12分）已知命题：，．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若有命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围．19、（本小题12分）已知二次函数f（x）＝2x2+bx+c满足f（0）＝f（2）＝3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上是单调函数，求实数a的取值范围．20、（本小题12分）设函数是定义域为的奇函数.(1)求的值;(2)若,试说明函数的单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围.721．（本小题1
5、2分）设函数f(x)的定义域是(0，＋∞)，且对任意正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)恒成立，已知f(2)＝1，且x>1时，f(x)>0.(1)求f()的值；(2)判断y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性并给出证明；(3)解不等式f(2x)>f(8x－6)－1.22、（本小题12分）定义在实数集上的函数.⑴求函数的图象在处的切线方程;⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.甘谷一中2019-2020学年高三第一次检测考试文科数学答案7一、选择题：1、C2、B3、D4、D 5、C6、D7、D8、A9、B10、
6、A11、A12、 C 二、填空题13.14.（-1,5）15.616.①②三、解答题：共70分。17【解】(1)由得，函数的定义域，，得B，4分(2)①当时，满足要求，此时，得②当时，要，则8分解得；由①②得，10分18．【解析】（1）∵，，∴且，解得，∴为真命题时，．5分（2），，．又时，，∴．7分∵为真命题且为假命题时，∴真假或假真，8分7当假真，有，解得；当真假，有，解得；10分∴当为真命题且为假命题时，或．12分19．（1）（2）(1)由f（0）＝f（2）＝3可得：，--------------4二次函数的对称
7、轴为x=1,2a，即a当对称轴在区间的左侧时，函数在区间上单调递增，即--------------8当对称轴在区间的右侧时，函数在区间上单调递减，即综上，实数a的取值范围-------------1220【解】(1)由题意,对任意,,即,即,,因为为任意实数,所以-------------------4(2)由(1)知,由,得,解得.当时,是减函数,也是减函数,所以是减函数.由,所以,因为是奇函数,所以-----------------------8分因为是上的减函数,所以即对任意成立,所以△,解得所以,的取值范围是-
8、-------------12分21.(1)对于任意x，y∈R都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，∴当x＝y＝1时，有f(1)＝f(1)＋f(1)，∴f(1)＝0.7当x＝2，y＝时，有f(2×)＝f(2)＋f()，即f(2)＋f()＝0，又f(2)＝1，∴f()＝－1.(2)y＝f(x)在(0，＋∞)上为增函数，证明如下：设0<
