宁夏六盘山市2017届高三数学第二次模拟考试试题文

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1、宁夏六盘山市2017届高三数学第二次模拟考试试题文测试时间:120分钟总分:150分第【卷(选择题共60分)一选择题：(每题5分，共60分，每题只有一个答案是正确的)1.己知全集U={x\x<2},集合A={xx2-x-2<0),则CM二()A.(-2,-1]B.[-2-1)C.[1,2)D.(1,2]2.设命题p:3x()G-10B.Vj;gR.x2-1>0C.3x0g/?,-1>0D.3x0g+1>09(x-2x<03.已知函数fx)=x2+1,g(x)=，则g(f(_3))=()2-xx>0A.8B.-8C.

2、26D.254.已知抛物线y=ax2（a>0）的焦点到准线的距离为1,贝巾二（）B.2C.1D.5.已知万=（—3」）$=（0厂5）,则方在厅的方向上的投影为（）A.1B.-1C亟D.虽226.设等差数列｛陽｝的前n项和为S”，H.®+如=一4，S3=-18,则当S”取得最小值吋，斤的值为（）A.4B.5C.4,或5D.5,或67.运行下图所示的程序框图，贝IJ输出的S的值为（）A.0B.2C.—D.V32第7题图8•某几何体的三视图（单位:cm）如■图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是()侧视图4A.2cm3D.3cm3)D.f(x)=

3、lg

4、x

5、12.设定义在/?上的函数/(兀)满足：/(%)+/(%)>!,且/(0)=2017,则不等式9•下列函数中，既是偶函数，又在(-oo,0)上单调递增的是(A./(x)=2"vB•f(x)=cos2xC・f(x)=—2210.设点P是双曲线务一与=1(a>0,b>0)上的一点，分别是双曲线的左右•焦CT/T点，已知P片丄“2,且则双曲线的一条渐近线方程是()A..y-4^xB.y-品xC.y=2xD.y-4x11.已知函数f(x)=x2,则y=fx)cosx的部分图彖可以是下图中的⑴>"+2016(其中功自然对数的底数)的解集为()A.(―oo,0)U(

6、3,+oo)B.(0,+oo)c.(-oo,0)u(0,+oo)D.(3,4-00)第II卷(非选择题共90分)二、填空题：(每小题5分，共20分)1+2i13.若=m+ni(m,nwR),m+n=3-4z14.已知ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,FL(d+b+c)(sinA+sinB—sinC)=tzsinB,则ZC15.若等比数列｛〜｝各项均为正数，门七凶匕+他即=2护，则Ind

7、+In色+山如+…+*nag二16.《九章算术》是我国古代数学著作，也是占代东方数学的代表作，卩中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径儿何？”其意思为

8、：已知直角三角形的直角边分别是8和15,问其内切圆直径是多少？若向此直九三角形中投豆了，则豆子落在内切圆内部的概率是(只填概率值)三、解答题：(本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明)17・(本小题满分12分)已知函数/*(兀)=(cosx-sinx)2-2sin2x(1)求函数于(兀)的周期;JT(2)若函数＜?(%)=/(%)+6/在区间［0,仝］上有零点，求实数d的取值范围。18・(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A,B,G中，M丄底面ABC,且BA=BC=5AA.=AC=6,D为AC的中点。(I)求证：直线ABJI平面BC、D(II)求证：平面

9、BC*丄平面ACCR(III)求三棱锥C-BC.D的表而积。19.(本小题满分12分)为了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对45名六年级学生进行了问卷调杳，得到如下列联表(平均每天喝500m/以上为常喝，体重50畑以上为肥胖)常喝不常喝合计肥胖10不肥胖24合计?已知在全部45人中随机抽取1人，抽到不肥胖的学生的概率驾(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由;宀——^ad-bey——，其中++c+d(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>kQ)0.150.100.050.0250.0100

10、.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附参考数据:20.(木小题满分12分)兀z、、-3已知椭圆C:—+^=1(a>b>0)的右焦点F(l,0),R点P(l-)在椭圆C±,O为坐标原点。crb~2(I)求椭圆C的方程；(II)设过定点7(0,2)的直线/与椭圆C交于不同的两点AB,且ZAOB为锐角，求直线/的斜率k的取值范围。21.(本小题满分12分)已知函数/(无)=处+纟二!•+1—2。(a>0)X(I)求曲线y=f(x)在点(1J(1))处的切线方程;(II)若/(x)>lnx在［l，+oo)上恒成立，求