广西桂林市第一中学2017-2018年高二上学期期中检测数学试题（答案图片）

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1、A.2B.3K—2—俯视图（第5题图）C.4侧视图D.5桂林市第一中学2017〜2018学年度上学期期中质量检测试卷高二数学（用时120分钟，满分150分）・注意事项：1•试卷分为试题卷和答题卡两部分，在杏试腿眷上作等无敛；2.考试结束后，牙将等电卡交0,.试腿春不用交；自己保管好以备讲评使用。一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合人={-2,-1,0,1,2},B={x

2、（x-1）（x+l）>0}，则ACB=（）A.{-1,0}B.{—1,1}C.{-1,0,1}・D.{—2,2}2.已知a=（_l,l）,"（1,2）,则（2a+b）・a=（）A.-1B.0C.5D.2[x+l,

3、x<0,：3.设函数'则心（冷）戶（）A.2B.■丄C.a/2D.-12)•4.执行如图所示的程序框图，若输入的色方的值分别为0和9,则输出的円4.某几何体的三视图如左上图所示（单位:cm）,则该儿何体的体积是（）•.2323403A.8cmB.12cm'C.—cmD.—cm334.等比数列｛%｝的前刃项和为S「已知$3=。2+10®，@=9,则4=().1111A・—B・—C.—D.—•33995.函数/(x)=ex+ln(%+2)-l的零点所在的一个区间为()A.(-2,-1)・B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)6.若变量x,y满足约束条件

4、和最小值分别为加和〃，则m-n-y>—().A.5B.6C.7D.89.若tancr=-,4则cos2a+2sin2a=()•164864A.——B.—C.lD.——25252510.设ZkABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB二=asinA,则/ABC的形状为（).A.直角三角形B.锐角三角形c.钝角三角形D.不确定11.设函数/(x)=ln(14-x)-ln(l-x),则/*(兀)是().A.偶函数，且在（0,1）上是增函数B.奇函数，且在（0,1）上是减函数c.奇函数，且在（0,1）上是增函数D.偶函数，且在（0,1）上是减函数12.过点（72

5、,0）引直线Z与曲线y=J-x2相交于A，3两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线/的斜率等于（）.A.D.-V3V33二、填空（每题5分，共20分）13.已知等差数列｛色｝前9项的和为27,你）=8,则6/100=.14.从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是15.设Sn是数列｛an｝的前川项和，且°1二弓，％+】=2S”S“+],则S“=.11.在△?WC中，内角A,B,C所对的边分别是d,b,c.已知/?・c=2q,2sinB=3sinC，贝ijcos>44的值为三、解答题(共70分)12.(本题10分)己知AABC三个内角A,

6、B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,y/ib)与n=(cosA.sinB)平行.(1)求力；(2)若a=411b=2,求厶ABC的而积.13.(本题12分)等比数列｛色｝的各项均为正数，且2绚+3色=1,君+log3求数列的前n项和.(I)求数列｛匕｝的通项公式；(II)设bn=log3q+log3a2+14.(本题12分)S”为数列｛色｝的前斤项和，已知an>0f尤+2%=4S“+3.(1)求｛%｝的通项公式；(2)设bn=afl-T,求数列｛»｝的前斤项和.15.(本题12分)在ZMBC中，D是BC上的点，AD平分ABAC,△/閱是厶ADC面积的2倍.⑴求sinBsinC11

7、.(本题12分)某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯y(单位：千克)的数据如下表:年份2011201220132014201520162017年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(I)求y关于t的线性回归方程。(II)利用(I)中的回方程，分析2011年至2017年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入。附：回归直线的低斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：n-_工0-。(必一刃/K/—b=,a=y-htZ=112.(本题12分)如图,直三棱柱ABC-A,中DE分别是AB,BB1的中点.(

8、I)证明：BCJI平面ACD；(II)设AA}=AC=CB=2,AB=2近,求三棱锥C-A.DE的体积Iz3DC£上・.金年5678彳巾"abccbbdacA丨由正磋刎寻5二AGE■活Su却R如A话乙入JA落)7・a)•/f2//n/.伉弘应6刃，住QA躬砌中即-.宀.a缽强理浮剧心血如,侍m心皿和宀心◎解恥3•:36c创盼R为S：%c即二iX"乔當二麥/2询粉砂佝质瑚由处沁碉心帆,:.吋由糾丽例,期諾，由M化二谓2仏瞬I辭得Q圭