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《广东省惠州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.(1)下列命题屮正确的是()A.OA—OB=ABB.AB—BAC.OAB=OD.AB+BC^CD=AD(1)直线2x+3y—5=0不经过()A.第一象限B・第二象限(2)下列叙述中，错误的一项为(C.第三象限D.第四象限)A.棱柱屮两个互相平行的平面一定是棱柱的底面B.棱柱的各个侧面都是平行四边形C.棱柱的两底面是全等的多边形D.棱柱的面中，•至少有两个面相互平行(4)在AABC小，已知a2=b2
2、-^c2^-bc9则A=()D.仝或3兀兀XA・—B・—C・363(5)己知数列仏｝为等差数列，q+色+他=3,%+%+弓=9,则4()=()A.4B.5,C.6D.7(6)MBC是边长为1的等边三角形，已知向量》满足AB^+b.AC^i-b.则下列结论错误的是()A.a=——2B.b=-2C.(a+b)-a=——4(7)如图，在长方体ABCD—43CQ中,。是的中点，直线交平面于点则下列A.C］、M、O三点共线b.g、m.o、cpq点共面C.CpO、ApM四点共面D.D、D、O、M四点共面(8)
3、公比不为1的等比数列｛色｝的前〃项和为S”，且-3即-吆色成等-差数列,若4=1,则S4=()A.-20B.0C.7D.40(9)圆心在y轴上，且过点(3「，1)的圆与兀轴相切，则该圆的方程是(A++)，+10y=0B.x2+y2-10y=0C.x2+/+10x=0Djc2+/-10x=0)D.(Q2)(10)在锐角ABC中，若C=2B,则仝的范围为(hA.(V2,>/3)B.(a/3,2)C.(0,2)(1.1)在平行四边形ASCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若花=尿+“莽,其屮久，“
4、WR,贝U+//=()A3B-3c.1D3己知AABC三边(12)若直线/同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线/为该三角形的“「平分线”,之长分别为3,4,5,则AABC的“平分线”的条数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)向量a=(1,2)0=(2,x),若a//b,则兀=(14)已知M5C的三边长分别为3、5、7,则该三角形的外接圆半径等于正视图侧视图俯视图(16)已知等差数列an｝,等比数列彼｝的公比为qgqwNj，设仏｝,｛乞｝的前
5、项和分别为S“,7；,若乙+i=s“”‘则d”=•三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)已知a=4,h=(―1,V3).⑴若d〃乙，求d的坐标；(2)若方与方的夹角为120,求f(18)(本小题满分12分)如图，在正三棱柱ABC-A.B.C.中，点D、E、F分别是BC、AC｝.的中点.求证:⑴平面AQD丄平面BCC、B；(2)EF〃平面(16)(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足ftcos
6、A+asinB=O.(1)求角A的大小；(2)已知b+c=2+血且AABC的面积为1,求a.(17)(本小题满分12分)已知数列｛%｝的首项纠=j,an+1=—^,n=l,2,3是等比数列■;(2＞设数列的前项斤和为S”求S,(16)(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA丄底面ABCD,E是PC的中点.已次口AB=2,AD=2^2,PA=2.求：⑴求△PCD的面积；(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.(17)(本小题满.分12分)已知圆O:x2+y2=4内一
7、点P(O,1),过点P的直线/交圆0于A,B两点，且满足为参数).⑴若网=辰,求直线/的方程；(2)若2=2,求直线/的方程；(3)求实数2的取值范围.答案一、选择題:1.[ffiR]D[Mff]OA-OB=BA9AB=-BAAB=0.AB+BCCD=AD2.【答案】C9S【解析】由2卅3戶5=0可^y=--x+-33V-i<0,->0/.由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第三象限，323.【答案】A【解析】在力中，棱柱中两个互相平行的平面不一定是棱柱的底面,例如正六棱柱的相对侧面互相平行，故/
8、错误；在0中，由棱柱的定义知棱柱的各个侧面都是平行四边形,故夕正确；在。中,由棱柱定义知棱柱的两底面是互相平行且全等多边形，故Q正确；在Q中.棱柱的定义是,有两个面互相平行.其余各面都是四边形，相邻的公共边互相平行，有这些面围成的几何体是棱柱，由此得到Q正确・4.【答案】C【解析】根据余弦定定理a2=b2+c2一2QccosA,又=b2+c2+/?c,所以,2.22b+c-acosA=2bc‘we所以"乎5.[«X]B【解析】*•*数列旧”｝为等差数列“・•・ax+a2+a3=3a
