资源描述：
《成才之路北师大数学必修2-172》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章§77.2y基础巩固一、选择题1.（2014-新课标I【文，7）正三棱柱ABC-A/iG的底面边长为2,侧棱长为诵，D为BC中点，则三棱锥A—BQCi的体积为（)A.3B.
2、C.1D.爭［答案］C［解析］本题考查三棱柱、三棱锥的体积问题.由条件知底面BQG的面积为侧面面积的一半，即为需，而高为底面等边三角形的高，为书,/.V4-B
3、DCi=
4、xV3X^/3=1.2.（山东高考）一个四棱锥的侧棱t都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧而积和体积分别是（）8C.4心+1),亍［答案］B［解析］由正视图知四棱锥底面是边长为2的正方形，
5、高为2,又因为侧棱长相等，所以棱锥是正四棱锥，斜高h'=^22+12=^5,侧面积S=4X*X2X诉=4诉，体积V=
6、8X2X2X2=j・BrB3.如图，直三棱柱ABC-AfBfCf,高为3,底面为边长是1的正三角形，则三棱锥3'-ABC的体积为（）B.D.［答案］D懈析］丄平面ABC,W-価7=爭心肚•力=尹43（?£夕企3至1.（2014-浙江文，3）某儿何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该儿何体的体积是（）正视图侧视图俯视图B.90cm3D.138cm3A.72cm3C.108cm3［答案］B［解析］本题考查三视图与几何体的体积计算.考查空间
7、想象能力与计算能力.该几何体的直观图为左边是一个横放的棱柱，右边是一个长方体.V=
8、x4X3X3+4X6X3=18+72=90cm俯视图A.8—yB.8-扌C.8—2kD.普［答案］A［解析］本小题考查几何体的三视图与体积计算，此几何体为正方体内有一倒置圆锥.V=2X2X2—yX7iX2=8—yit.6.三棱台ABC-AtBtCi中,AB：佔=1:2,则三棱锥A^ABC,B~AXB{C,C-A/iC］的体积之比为（）A.1：1：1B.1：1：2C.1：2：4D.1：4：4［答案］C［解析］设棱台的髙为力，S"BC=S,则SZ415C］=4S.・•・1
9、-ABC=^ABc'h=^Sh,14VC—A15G=ySAA】31CM=jSh,17又卩台=申（S+4S+2S）=§S〃，・•・VB~A］BlC=V台一—ABC—VC~A}B}C}7“Sh4Sh=3Sh~~~2“=評.・••体积比为1：2：4.・••应选C.二、填空题7.（2014-江苏，8）设甲、乙两个圆柱的底面分别为Si，S2，体积分别为VPV2f若它们的侧面积相等，且書諾，则普的值是.3［答案］2［解析］本题考查圆柱的侧面积及体积.设甲、乙两个圆柱的底面和高分别为门、加,『2、力2,则2兀也=2兀沁h=-7ia5_97H2~4,7］71/5/71r
10、f如则％=毓一衣力2一才^一刁7.棱台的上底面积为16,下底面积为64,则棱台被它的屮截面分成的上、下两部分体积之比为［答案］19:37［解析］将棱台恢复成棱锥，如右图所示，AAi，BBi，CG分别是小棱锥，中棱锥，大棱锥底面上的对应线段，则V小：1/中：V大=43:63:83=23:3’：43=8:27:64,所以(V中-V小)：(U大一V中)=(27—8)：(64—27)=19：37,即上、下两部分体积之比为19:37.三、解答题7.如图所示，圆锥的轴截面为等腰RtASAB,Q为底而圆周上一点.(1)若的中点为C,0H丄SC,求证：0H丄平面SBQ；
11、⑵如果ZAOQ=60。，QB=2晶求此圆锥的体积.［解析］(1)证明：连接0C,•・・SQ=SB,OQ=0B,QC=CB,AQB丄SC,QB丄OC,・・・QB丄平面SOC.TOH平面SOC,・•・QB丄OH.又OH丄SC,OH丄平面SQB.(2)解：连接AQ,TQ为底面圆周上一点，AB为直径，:.AQ丄QB.在Rt/AQB中，ZQBA=30°1QB=2晶cos30°•••△S4B是等腰直角三角形,/.50=2^5=2.:.V^=y-OA2SO=Ik,能力提升一、选择题1.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积是(c.D.［答案］A［解析］令母线长为/,
12、底面半径为几则皿=2耐,.*•/—2r,又°：l=R,r="^Rt1.（2014-新课标II理，6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示lcm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原來毛坯体积的比值为（）D.
13、［答案］C［解析］本题考查立体几何的三视图及体积的求法.•・•加工前的零件半径为3,高为6,・：体积Vi=97r-6=547t.丁加工后的零件，左半部为小圆柱，半径为2,咼为4,右半部为大圆柱，半径为3,髙为2,・•・体积％=7力4+9力2=34九54兀—34兀］（
14、）・•・削掉部分的体积与原体积之比=54兀=畀故选C二、填空题2.正四棱台的斜高
