资源描述：
《安徽省宿松县2017届高三数学一轮复习第6讲基本初等函数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基本初等函数课标要求1.指数函数(1)通过具体实例(如细胞的分裂，考古中所用的'丫的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景；(2)理解有理指数幕的含义，通过具体实例了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算。(3)理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；(4)在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。2.对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过
2、阅读材料，了解对数的发现历史以及对简化运算的作用；(2)通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3.知道指数函数y=/与对数函数y=ogax互为反函数(日＞0,日工1)。14.通过实例，了解幕函数的概念；结合函数y=x,y=x2,=x3,y=,y=的图像，了解它们的变化情况。命题走向指数函数、对数函数、幕函数是三类常见的重要函数，在历年的高考题屮都占据
3、着重要的地位。从近儿年的高考形势来看，对指数函数、对数函数、幕函数的考查，大多以基本函数的性质为依托，结合运算推理，能运用它们的性质解决具体问题。为此，我们要熟练掌握指数、对数运算法则，明确算理，能对常见的指数型函数、对数型函数进行变形处理。预测2017年对本节的考察是：1.题型有两个选择题和一个解答题；2.题目形式多以指数函数、对数函数、帚函数为载体的复合函数来考察函数的性质。同时它们与其它知识点交汇命题，则难度会加大。教学准多媒体备要点精讲：1.指数与对数运算(1)根式的概念：①定义：若一个数的〃
4、次方等于则这个数称d的刃次方根。即若xn=af则兀称a的n次方根n>1且〃eN冷,1)当斤为奇数时，。的〃次方根记作询；2)当”为偶数时，负数d没有/?次方根，而正数Q有两个7?次方根且互为相反数，记作±^[a(a>0)o②性质：1)(丽)"=g；2)当n为奇数时，M泗=a对于对教3)当n为偶数时，。-a(a<0)数的定学X(2)幕的有关概念义和运过算，通程①规定：1)an=a-aa(neN*:2)=l(a工0)；ky>过复习n个要让学[m3)a~p=——(pwQ,4)an=(ci>0,mmg且“
5、>1)。生熟练ap把握，②性质：1)ar-as=ar+s(a>0,r>swQ)；2){ary-ars(a>0,r>seQ)；3)(a-bY=arbr(a>0,b>0,reQ)。(注)上述性质对r*、seR均适用。(3)对数的概念①定义：如果a(a>0,且QH1)的方次幕等于N,就是汕=n,那么数b称以。为底N的对数，记作ogaN=b,其中g称对数的底，N称真数。1)以10为底的对数称常用对数，log】。N记作IgN；避免混淆、用错。2）以无理数€@=2.71828…）为底的对数称自然对数，log°N
6、，记作InN；②基本性质：1）真数"为正数（负数和零无对数）；2）log“1=0；3）logu6/=l；4）对数恒等式：a'S=N°③运算性质：如果q>0,qh0,M>0,N>0,则1）loga（MN）=log^M+logaN；2）log為=log“M—log“W；3）ogaMn=nogaA/（z?gR）ologN④换底公式：log。N=“（d>0卫H0,加〉0,加H1,N>0）,log〃4Yl1）ogab-ogha=；2）logbn=—ogabom2.指数函数与对数函数（1）指数函数：①
7、定义：函数y=ax（a>0,且g工1）称指数函数，1）函数的定义域为R；2）函数的值域为（0,+oo）;3）当0VQV1时函数为减函数，当g>1时函数为增函数。②函数图像：1）指数函数的图象都经过点（0,1）,且图彖都在第一、二彖限;2）指数函数都以兀轴为渐近线（当0VdV1时，图象向左无限接近X轴，当d〉l时，图象向右无限接近兀轴）；3）对于相同的d（a>O,JUHl）,函数y=ax与y=的图象关于y轴对称。0<«<1a>1①兀>0R寸Ovyv1,①兀>时），>1,®x=OH寸y=1,®x==1,③
8、兀vOH寸y>1③兀vO时Ovyvl,③函数值的变（2）対数函数:①定义：函数y=log“x（a>0,Hq工1）称对数函数,1)函数的定义域为（0,4-00）；2）函数的值域为R；学生利用图像把握函数性质的意识和能力还不够强，还需教师强调、引导。3)4)当0vav1时函数为减函数，当a>时函数为增函数;对数函数y=log“%与指数函数y=ax（a>0,且a工1）互为反函数。②函数图像:OVaVla>1J1万L1）对数函数的图象都经过点（0,1）,且图象
