安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学（文）试题（含答案）

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1、蚌埠市2018届高三年级第一次教学质量检查考试数学（文史类）第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.0},1.设集合A={1,2,3},B=^xx2-2x+mA-{1}B.{1,一2}c.{13}2.若复数z满足（l-2z）z=5h则A.B.2C.V3D.3.离心率为坐的双曲线的方程是（A.22XV,B.———=1174C.D.22—1744.若匕y满足约束条件%-y>0,x+y-250,则z=2x-5y的最小值为(y>0,A.B.0C.一4D.16•“直线d"不相交”是“直线d

2、"为异面直线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件0.既不充分也不必要条件7.已知F是抛物线C:y2=6x的焦点，M是C上一点，O是坐标原点，FM的延长线交y轴于点N.^FN=2OM,则M点的纵坐标为（）A.4>/2B.-8^2C.±4^2D.±8>/28.己知函数/（x）=lg（｛x｝-x）,其中｛x｝表示不小于兀的最小整数，则关于/（兀）的性质表述正确的是（）A・定义域为（-oo,0）U（0,+oo）B.在定义域内为增函数C.周期函数D.在定义域内为减函数9•已知/（兀）=2018严门+201706+L+2x+l，下列程序框图设

3、计的是求/（勺）的值，在“□”中应填的执行语句是（）A.n=2018B.m=2017-zC.a?=2018+zd./?=2017+z10.如图，网格纸上小正方形的边长为i,粗线画出的是某儿何体的三视图，则它的体积可能为（）11・己知k,bwR，设直线l:y=loc+b是曲线y=/+兀的一条切线，贝ij（）A.kvl且bC.k>l且b1且h>12-已知血>0,顺次连接函数y-sincox与丁=。0$3；的任意三个相邻的交点都构成一第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知；=（2,1）

4、,鼻（2,无）是两个不同的平面向量，满足：（；+2勺丄（:一勺，则14.已知函数/•（x）=lg（Vl+4x2+^j图象关于原点对称.则实数g的值为・15.将2本相同的语文书和2本相同数学书随机排成一排，则相同科目的书不相邻的概率为•16.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足条件b2^c2-a2=bc=l,4cosB・cosC—1=0,则AABC的周长为・三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知数列｛色｝满足a=~f且。“+1=；•（1）求证：数列[丄!是等差数列；（2）若bn=an-an

5、+[,求数列｛仇｝的前项和S〃.18.如图，在多面体ABCDM中，ABCD是等边三角形，ACMD是等腰直角三角形,ZCA/D=90°,平面CMD丄平面BCD,AB丄平面BCD,点O为CD的中点.（1）求证：OM〃平面ABD；（2）若AB=BC=2,求三棱锥M-ABD的体积.C14.某图书公司有一款图书的历史收益率（收益率二利润*每本收入）的频率分布直方图如图所示：（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加兀元，对应的销量y（万份）与x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组兀

6、与y的对应数据：X元2530384552销量y万本7.57.16.05.64.8据此计算出的回归方程为9=10.0-bx①求参数b的估计值；②若把回归方程y=.0-hx当作y与x的线性关系，兀取何值时，此产品获得最大收益,并求出该最大收益.22£720.已知椭圆C手+*?=l（d>b>0）经过点P（0,l）,离心率£=*・（1）求C的方程；（2）设直线/经过点2（2,-1）且与C相交于两点（异于点P）,记直线PA的斜率为直线PB的斜率为怠，证明：K+k2为定值.21.已知函数/（x）=ax2-（a+2）x+lnx（1）若a=l,求函数/（x）的极值；（2）

7、当。>0时，若/（兀）在区间［1,可上的最小值为-2,求a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程己知曲线G的极坐标方程为psin2&=4cos&,G的参数方程为[(r为参尸3+列〔2数).(1)将曲线G与C?的方程化为直角坐标系下的普通方程；(2)若C]与C?相交于两点,求AB.23.选修4-5：不等式选讲已知f(x)=cz-(卜+1+x-l

8、).(1)当。=2时，求不等式/(%)>0的解集；(2)若函数g(兀)=/一2兀一a+1与『=/(兀)的图象恒有公共点，求实数d的取值范围

9、.蚌埠市2018届高三年级第一次教学质