关于建立DEM方法相关文献综述

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1、关于建立DEM方法相关文献综述一、引言：DEM即数字高程模型，在GIS领域、及工程应用中时常需要描述地表形态以及对离散数据的整合计算，建立DEM模型实际就是进行曲面逼近的过程，最常用的建立DEM的方法主要有基于点的建模，基于三角形的建模和基于格网的建模其中最常用的是基于三角形的建模和基于格网的建模。文献的范围：数字高程模型与地学分析德尔原理和方法汤国安刘学军三角数字地面模型的快速构建算法研究符锌砂Delaunay三角网的生成算法研究_武晓波DELAUNAY三角网的算法详述及其应用发展前景_邵春丽基于分治策略的快速构建Delaunay三角网算法_宋晓宇在AutoC

2、AD环境下不规则三角网构建及等高线生成_代莉二、正文：（1）基于三角形的建模基本方法基于三角形的建模是由三个采样点确定一个空间平面，将建模区域划分为一系列的三角形，进而有三角形网确定该区域每一点的高程，这样的模型称为不规则三角网模型TIN，其中三角形的确定最为理想的是Delaunay三角网:它是一系列相连的但不重叠的三角形的集合,而且这些三角形的外接圆不包含这个面域的其他任何点。它具有两个特有的性质:1)每个Delaunay三角形的外接圆不包含面内的其他任何点,称之为Delaunay三角网的空外接圆性质,这个特征已经作为创建Delaunay三角网的一项判别标准;

3、2)它的另一个性质最大最小角性质:在由点集V中所能形成的三角网中,Delaunay三角网中三角形的最小角度是最大的。实现Delaunay三角网三类主流算法，三角网生长法，逐点插入法，分割归并法：三角网生长法：三角网生长算法的思路是,先找出点集中相距最短的两点连接成为一条Delaunay边,然后按Delaunay边三角网的判别法则找出包含此边的Delaunay三角形的另一端点,依次处理所有新生成的边,直至最终完成。基本步骤：一、建立第一个三角形1、判断用来建立TIN的总脚点数，小于3则报错退出。2、第一点的选择：链表的第一节点，命名为Pt1;3、第二点的选择：A.

4、非Pt1点；B.距Pt1最近命名为Pt24、第三点的选择A.非Pt1，Pt2点；B.与Pt1，Pt2点组成的三角形的外接圆内无其他节点；C.与Pt1，Pt2组成的三角形中的角Pt1Pt3Pt2最大。命名为Pt35、生成三边，加入边表6、生成第一个三角形，组建三角形表二、扩展TIN1、从边表头取一边，要求：该边flag标志为假（只在一个三角形中）2、从点链表中搜索一点，要求：A、与边中的Pixel3在边的异侧；B、该点与边组成的三角形的外接圆内无其他点C、满足上面两条件的点中角Pt1Pt3Pt2最大的点为Pt3。3、判断新生成的边，如果边表中没有，则加入边表尾，设

5、定标志flag为假，如果有，则设定该边flag为真。4、将生成的三角形加入三角形表5、设定选中的边的标志flag为真6、转至1，直至边表边的标志flag全部为真。插入算法Delaunay三角网基本思想：逐点插入法是把未处理过的数据点逐一插入到一个已存在的Delaunay三角网内,然后再优化、完善这个三角网。基本步骤:1)定义一个包含所有点的超三角形,把它作为初始Delaunay三角。2)点集内一个未处理点P插入已有的Delaunay三角网内。3)在三角网中找出包含P的三角形,把P与这个三角形的三个顶点相连,生成三个新的三角形。4)应用局部优化算法,向外更新该步之

6、前生成的所有三角形。5)重复第2ν4步,直到所有的点都被插入。6)最后删掉包含超三角顶点的所有三角形。分割归并法主要思想是把点集划分成两个相互独立的子集,然后分别生成每一个子集的Delaunay三角网,最后将若干个子集合并，形成整体的Delaunay三角网。是一个“问题简化”的算法。基本步骤:有N个互不相同点的集合V1)V以纵坐标Y轴为主,横坐标X轴为辅，升序排列(xi,yi)<(xi+1,yi+1),意思是当(xi

7、的点,VR包含其余右半边的点。3)在两个子集里分别创建Delaunay三角网,应用局部优化算优化所生成的三角网。4)计算每个三角网的凸壳,找出连接VL和VR两个凸壳的底线和顶线,在最终的三角网中,底线和顶线是可以看见的。5)由凸壳的底线到顶线“Z”字型向上合并VL和VR中的两个三角网。在这个合并过程,如果某个三角形的某个顶点在其他三角形的外接圆内,就删掉和这个顶点相连的边(即非Delaunay边),然后用Delaunay判别标准重新构造正确的Delaunay边,使得任何一个三角形的外接圆都不包含V中其他任何点。局部优化算法有公共边的三角形组成的四边形进行判断。如

8、果其中一个三角形的外接圆