数学人教版六年级下册《圆柱体积的应用》教学设计

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1、用圆柱的体积解决问题教学内容：P27页例7，完成“做一做”教学目标：1、知识与技能：用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。2、过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。3、情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。教学重难点：教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。教学准备：每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘

2、米），直尺，教学课件。教学过程：（一）复习旧知，做好铺垫1．板书：解决问题，问：圆柱的体积计算是如何推导来的？2．揭题：这节课，我们要利用“转化”的思想来解决实际问题。（二）探索实践，体验转化过程1．创设情境，提出问题。每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）2．你觉得你能轻松解决什么问题？（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）学生

3、：瓶子剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（直径、水的高度）（2）预设2：喝了多少水？学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，

4、第3个问题还难得到你吗？（3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。3．小组合作，测量计算。（矿泉水瓶内直径为6cm）4．交流反馈。教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演并说思路。5．解答正确吗？教师引导学生回顾反思：刚才我们是怎样解决问题的？小结：根据具体情况选择合适的转化方法，像这样不规则立体图形的体积可以转化为规则的立体图形来计算。6.寻找简便计算方法。师：观察上面同学矿泉水瓶的容积，你发现了什么？为什么会出现这样的结果？学生讨论、分析。发现：四种情况所求的矿泉水评的容积一样大，发现了

5、四种情况中，瓶的底面积相等，水的高度和空气的高度加起来的和相等，所以它们的容积相等。得出结论：瓶的容积=瓶的底面积×（水的高度+空气的高度）师说明：其实刚才四种情况求的是同一种矿泉水瓶的容积，你们看一下标签，上面标注：净含量550ml，和我们所求的结果接近，我们得到的方法是正确的。（三）练习巩固，学以致用1．数学书P27做一做。（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。（四）全课总结，提升认识教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成

6、为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。 板书设计：用圆柱的体积解决问题1、剩下多少水？（求瓶中圆柱的体积，需测量底面直径和水高）2、喝了多少水？（求倒置后圆柱的体积，需测量空气的高）3、瓶子的容积是多少？（用水的容积+空气的容积）