江西省南昌市第二中学高二下学期期末数学试题含解析

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1、2018-2019学年江西省南昌市第二中学高二下学期期末数学试题一、单选题1.下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是()A．将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和B.某篮球运动员6次罚球中投进的球数C．电视机的使用寿命D．从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数【答案】C【解析】分析：直接利用离散型随机变量的定义逐一判断即可.详解：随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量，有些随机变量，它全部可能取到的不相

2、同的值是有限个或可列无限多个,这种随机变量称为“离散型随机变量”，题目中A,B,D都属于离散型随机变量，而C电视机的使用寿命属于连续型随机变量，故选C.点睛：随机取值的变量就是随机变量，随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量两种（变量分为定性和定量两类，其中定性变量又分为分类变量和有序变量；定量变量分为离散型和连续型），随机变量的函数仍为随机变量，本题考的离散型随机变量.2.已知下表为x与y之间的一组数据，若y与x线性相关，则y与x的回归直线ybxa必过点()1x0123y13572和a?即可

3、得回归方程，再将4个点分别代回，可知必过点。【详解】由题可得3x，y4，23333(0)(14)(1)(34)(2)(54)(3)(74)10b?22222，323232325(0)(1)(2)(3)2223a?421，则回归方程为y?2x1，将A，B，C，D四项分别代入方程，只22有（1.5，4）这个点在直线上，故选D。【点睛】本题考查回归直线，属于基础题。3.有名学生，其中有名男生.从中选出名代表，选出的代表中男生人数为，则其数学期望为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用超几何分布分别求

4、随机变量X的概率，分布列及其数学期望即可得出．【详解】3随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4.P(X＝k)＝(k＝1，2，3，4)．所以，随机变量X的分布列为X1234P随机变量X的数学期望E(X)＝.【点睛】本题考查了超几何分布的概率计算公式、分布列及其数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．1)0，q是p的逆命题，则（）4.命题p:若x0，则ln(xA．p真，q真B．p真，q假C．p假，q真D．p假，q假【答案】C【解析】由题意，ln(x1)0，所以0x11，得1x0，4所以命题p

5、为假命题，1)0，则x0为真命题，故选C.又因为q是p的逆命题，所以命题q：若ln(x5.已知三个正态分布密度函数2x1i1,2,3）的22（,iixei2i图象如图所示则（）A．12=3，1=23B．12=3，1=23C．123，1235D．12=3，1=23【答案】D【解析】正态曲线关于x＝μ对称，且μ越大图象越靠近右边，第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，又有σ越小图象越瘦长，得到正确的结果．【详解】根据课本中对正太分布密度函数的介绍知道：当正态分布密度函数为

6、21xixe2i22ii，则对应的函数的图像的对称轴为：i，∵正态曲线关于x＝μ对称，且μ越大图象越靠近右边，∴第一个曲线的均值比第二和第三和图象的均值小，且二，三两个的均值相等，6只能从A，D两个答案中选一个，∵σ越小图象越瘦长，得到第二个图象的σ比第三个的σ要小，第一个和第二个的σ相等故选：D．【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查密度函数中两个特征数均值和标准差对曲线的位置和形状的影响，是一个基础题．6.把边长为a的正ABC沿BC边上的高线AD折成60的二面角,则点A到B

7、C的距离是()6315A．aB．aC．aD．a234【答案】D【解析】取BC中点O，连接AO,DO，根据垂直关系可知BDC60且AD平面BCD，通过三线合一和线面垂直的性质可得BCDO，BCAD，从而根据线面垂直的判定定理知BC⊥平面AOD，根据线面垂直性质知AOBC，即AO为所求距离；在RtAOD中利用勾股定理求得结果.【详解】AO,DO，如下图所示：取BC中点O，连接7AD为BC边上的高CDAD，BDADBDC即为二面角的平面角，即BDC60且AD平面BCDABC为正三角形CDBDBCD为正三

8、角形又O为BC中点BCDOAD平面BCDBCAD，ADDOBC平面AOD又AO平面AODAOBCAO即为点A到BC的距离833215又DOa，ADa2ADaAODO424本题正确选项：D【点睛】本题考查立体几何中点到直线距离的求解，关键是能够通过垂直关系在立体图形中找到所求距离，涉及到线面垂直的判定定理和性质定理的应用，属于中档题.7.下列命题:①在一个22列联表中,由计算得2K6.679,则有99%的把握确认这两类指标间有关联n24x的系数是②若二项式x的展开式中所有项的系数之和