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《2020版高中数学第三章概率3.2古典概型学案（含解析）新人教A版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、§3.2 古典概型学习目标 1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3.理解(整数值)随机数(randomnumbers)的产生．知识点一 基本事件1．定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验的基本事件．2．特点：(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．知识点二 古典概型1．定义：古典概型满足的条件：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本
2、事件出现的可能性相等．2．计算公式：对于古典概型，任何事件的概率为P(A)＝.知识点三 随机数的产生1．随机数的产生(1)标号：把n个大小、形状相同的小球分别标上1,2,3，…，n.(2)搅拌：放入一个袋中，把它们充分搅拌．(3)摸取：从中摸出一个．这个球上的数就称为从1～n之间的随机整数，简称随机数．2．伪随机数的产生(1)规则：依照确定算法．(2)特点：具有周期性(周期很长)．(3)性质：它们具有类似随机数的性质．计算机或计算器产生的随机数并不是真正的随机数，我们称为伪随机数．3．产生随机数的
3、常用方法(1)用计算器产生．(2)用计算机产生．(3)抽签法．4.随机模拟方法(蒙特卡罗方法)利用计算机或计算器产生的随机数来做模拟试验，通过模拟试验得到的频率来估计概率，这13种用计算机或计算器模拟试验的方法称为随机模拟方法或蒙特卡罗方法．1．任何一个事件都是一个基本事件．( × )2．古典概型中每一个基本事件出现的可能性相等．( √ )3．古典概型中的任何两个基本事件都是互斥的．( √ )4．相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值是相等的．( × )题型一 基本事件的计数问题例1 将一枚骰子
4、先后抛掷两次，则：(1)一共有几个基本事件？(2)“出现的点数之和大于8”包含几个基本事件？解 方法一 (列举法)：(1)用(x，y)表示结果，其中x表示骰子第1次出现的点数，y表示骰子第2次出现的点数，则试验的所有结果为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4
5、,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36个基本事件．(2)“出现的点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)．方法二 (列表法)：如图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，基本事件与所描点一一对应．(1)由图知，基本事件总数为36.13(2)点数之和大
6、于8包含10个基本事件(已用虚线圈出)．方法三 (树状图法)：一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树状图表示．如图所示：(1)由图知，共36个基本事件．(2)点数之和大于8包含10个基本事件(已用“√”标出)．反思感悟 基本事件的三个探求方法(1)列举法：把试验的全部结果一一列举出来．此方法适合于较为简单的试验问题．(2)列表法：将基本事件用表格的方式表示出来，通过表格可以弄清基本事件的总数，以及要求的事件所包含的基本事件数．列表法适用于较简单的试验问题，基本事件数较多的试验不适合用列表法．(3)
7、树状图法：树状图法是使用树状的图形把基本事件列举出来的一种方法，树状图法便于分析基本事件间的结构关系，对于较复杂的问题，可以作为一种分析问题的主要手段，树状图法适用于较复杂的试验问题．跟踪训练1 (1)4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为( )A．2B．3C．4D．6(2)连续掷3枚硬币，观察这3枚硬币落在地面上时是正面朝上还是反面朝上．①写出这个试验的所有基本事件；②求这个试验的基本事件的总数；③“恰有两枚硬币正
8、面朝上”这一事件包含哪些基本事件？(1)答案 C解析 用列举法列举出“数字之和为奇数”的基本事件为：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共4种．(2)解 ①这个试验包含的基本事件有：(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)．②这个试验包含的基本事件的总数是8.13③“恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含以下3个基本事件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．题型二 古典概型的概
