数学人教版五年级下册解决问题——公倍数、最小公倍数的运用

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1、解决问题——公倍数、最小公倍数的运用时间：6月7日学习导航：教师将本节课的学习任务和目标板书出来，让学生明确学习目标。学习导航·1.会运用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。·2.感受转化思想在解决问题中的价值，发展数学思考。教学课时:课时教学流程：一、导入：谈话：上节课我们学习了公倍数和最小公倍数的意义，并且掌握了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。这节课我们将学习运用公倍数、最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。(揭示课题)二、预测编题:学生在已有知识、技能、态度的基础上，自主学习新知，根据对新知的理解，预测性编出个性化的问

2、题。人人都得编题，以小组为单位将问题展示在小黑板上。1、看例题（数学书70页）感受解决问题的三个过程。思考解决这个问题的关键：要求“正方形的边长是多少分米”，实际上是求什么？2、小组内讨论：带着你的疑问，小组内讨论、交流。精选编题，写到黑板上。三、发展思维：教师荟萃、精选问题，从学生的编题中阅读学生的思维，点拔学生的思维，提炼学生的思维，重构学生的思维。通过小组合作的学习方式，在合作探究过程中培养学生团队意识和合作精神。（教师参与小组合作学习，起引导、点拔的作用）1、检验编题，理清思路(1)检验题型，标出题目层次：a.求两个数的最小公倍数

3、解决的实际问题；b.稍复杂的求两个数的最小公倍数解决的实际问题；c.对比题（求两个数的最大公因数解决的实际问题）；(2)组间交换答题。1组→2组→3组→4组→5组→6组→1组组内交换检查。1号→2号6号→3号4号→5号2、选错纠错，认知冲突（1）完整地经历解决问题的三个过程（2）找出实际问题与数学问题之间的联系：仔细观察各个正方形的边长与每块砖的长和宽之间有什么关系?正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。只要求出3和2的公倍数和最小公倍数，就可以知道正方形的边长是多少分米，最小是多少分米。3、新知重构，发展思维小结：今天我们研究的铺

4、地砖、汽车再次同时出发、糖正好分完等问题都是生活中的实际问题。解决这样的问题的关键是，把它们转化成求公倍数、最小公倍数的数学问题。板书：四、测评反馈：查漏补缺，巩固教学成果。教师预设不同层次的练习题，对学生进行测评，根据学情，分层完成测评任务，教师进行精准点评及个别辅导。教师组织学生共同归纳、小结，构建知识网络。（老师出题，学生按要求完成：2、3号完成第1题，分别交给1、6号检查。4、5号完成第2题，相互检查。1、6号完成第3题，相互检查。）1.小明用长12cm，宽8cm的长方形纸片拼成一个大正方形，正方形的边长最小是多少厘米？需要多少张

5、这种规格的纸片？2.奶奶买了一些鸡蛋。她3个3个地数或5个5个地数都多1个。你知道奶奶最少买了多少个鸡蛋吗？3.小丽每秒跑4米，爸爸每秒跑8米。两人沿400米的环形跑道从同一地点同时同方向跑步，经过多少秒两人又同时从出发点出发？总结延伸：你知道吗?最小公倍数在生活中有着广泛的运用。“沙罗周期”是日食和月食的周期。是人类最早发现预报日月食的方法，应用的就是交点月和朔望月的最小公倍数。五、实践延伸：教师布置作业，将思维由课内引向课外，进行实践探索。课外实践1、上网或查阅书籍了解“沙罗周期”。2、预习书73页、74页的“通分”（1）尝试把书73

6、、74、75页的题做完。（2）记录知识点，并模仿例题或错题、难题进行编题。六、板书预设：最小公倍数的应用教学反思：1、教学目标达成情况：通过本节课的学习，学生对公倍数、最小公倍数有了一个更深层次的理解，学生会运用公倍数和最小公倍数的知识解决生活中的实际问题。2、教学中闪光的方面：①让学生在编题的过程中发散思维，感受最小公倍数的实际运用。学习了公倍数和最小公倍数的知识，究竟有什么用处呢？学生借助编题，多角度地去观察生活，并思考最小公倍数在生活中的广泛的实用性。如：②学生编题的“陷井”——运用最大公因数的知识解决的问题，使其他学生体会新旧知识

7、间的联系。虽然两类题型都要将生活中的问题转化为数学问题，但他们的本质决定了要运用“最大公因数”或“最小公倍数”两个不同的数学概念解决问题。③不回避学生的问题，从正面引导孩子思考、提问、挑战。3、教学中不足的方面：老师在点拨环节可以引导学生通过画图来理解题意，化解部分学生无法准备地将生活中的数学问题转化成具体的数学问题。个别孩子对于“因数、倍数”“公因数、公倍数”等基本概念没有完全理解，从而不能灵活地运用这些知道解决相关问题。4、课堂寄语：我们的数学课堂强调学生的主体地位，并非否认老师在教学过程中的重要作用。任何创造活动都必须以一定的学习作

8、为必要的基础。课前通过老师引导学生充分地自主学习，并提出自己的疑问，尝试归纳总结。课中再由老师引导学生们参与思考其他同学的编题，并从同学的编题出发，汇报讨论，并由老师指导、点拨生成新的知识点。