用MATLAB设计IIR数字滤波器 实验七

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1、课程名称：数字信号处理实验成绩：指导教师：实验报告院系：信息工程学院班级：学号：姓名：日期：2011.12.26实验七：用MATLAB设计IIR数字滤波器1、用双线性变换法设计切比雪夫Ⅱ型数字滤波器，列出传递函数并描绘模拟和数字滤波器的幅频响应曲线。①设计一个数字低通滤波器，要求：ωp=0.2П，Rp=1dB；阻带：ωs=0.35П，As=15dB，滤波器采样频率Fs=10Hz。程序清单如下：wp=0.2*pi;%滤波器的通带截止频率ws=0.35*pi;%滤波器的阻带截止频率Rp=1;As=15;%滤波器的通阻带衰减指标ripple=

2、10^(-Rp/20);%滤波器的通带衰减对应的幅度值Attn=10^(-As/20);%滤波器的阻带衰减对应的幅度值%转换为模拟滤波器的技术指标Fs=10;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通带频率的预修正Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻带频率的预修正%模拟原型滤波器计算[n,Omgc]=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s')[z0,p0,k0]=cheb2ap(n,As);%设计归一化的cheb2型模拟滤波器原型ba1=k0*real(poly(z0));%求原型滤波

3、器的系数baa1=real(poly(p0));[bb,aa]=lp2lp(ba1,aa1,Omgc);%变换为模拟低通滤波器%用双线性变换法计算数字滤波器系数[bd,ad]=bilinear(bb,aa,Fs)%求数字系统的频率特性[H,w]=freqz(bd,ad);dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(H));ylabel('

4、H

5、');title('幅度响应');axis([0,1,0,1.1]);set(gca,'XTickMod

6、e','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[0,Attn,ripple,1]);gridsubplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel('phi');title('相位响应');axis([0,1,-1,1]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[

7、-1,0,1]);grid第7页共7页subplot(2,2,3);plot(w/pi,dbH);title('幅度响应(dB)');ylabel('dB');xlabel('频率(pi)');axis([0,1,-40,5]);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',[0,0.2,0.35,1]);set(gca,'YTickMode','manual','YTick',[-50,-15,-1,0]);gridsubplot(2,2,4);zplane(bd,ad);axis([-1.1,1.1,-

8、1.1,1.1]);title('零极点图');程序运行结果如下：n=3Omgc=10.2282bd=0.16240.00560.00560.1624ad=1.0000-1.40730.9056-0.1623由频率特性曲线可知，该设计结果再通阻带截止频率处能满足Rp≤1dB、As≥20dB的设计指标要求，系统的极点全部在单位圆内，是一个稳定系统。由n=3可知，由3阶的模拟低通滤波器原型用双线性变换法设计出来的切比雪夫Ⅱ型数字低通滤波器是一个3阶系统。其传递函数为：第7页共7页②设计一个数字高通滤波器，要求：ωp=0.35П，Rp=1dB

9、；阻带：ωs=0.2П，As=15dB，滤波器采样频率Fs=10Hz。程序清单如下：wp=0.35*pi;%滤波器的通带截止频率ws=0.2*pi;%滤波器的阻带截止频率Rp=1;As=15;%滤波器的通阻带衰减指标ripple=10^(-Rp/20);%滤波器的通带衰减对应的幅度值Attn=10^(-As/20);%滤波器的阻带衰减对应的幅度值%转换为模拟滤波器的技术指标Fs=10;T=1/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);%原型通带频率的预修正Omgs=(2/T)*tan(ws/2);%原型阻带频率的预修正%模拟原型滤

10、波器计算[n,Omgc]=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,'s')[z0,p0,k0]=cheb2ap(n,As);%设计归一化的cheb2型模拟滤波器原型ba1=k0*real(poly