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1、实验三：用双线性变换法设计IIR数字滤波器一.实验目的：(1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。(2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法。(3）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。二.实验内容及步骤:(1)用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器，设计指标参数为：在通带内频率低于0.2pi时,最大衰减小于1dB;在阻带内[0.3pi,pi]频率区间上，,最小衰减大于15dB；(2)以0.02pi为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0,0.5pi]上的幅频响应特性曲线；(3)用所设计的滤波器对实际心电
2、图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图波形图，观察总结滤波作用与效果。三.实验原理与方法：（1）复习有关巴特沃斯模拟滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计数字滤波器系统函数H（z）。根据设计指标，调用MATLAB工具箱函数buttord和butter，也可得到H（z）。（2）编写滤波器仿真程序，计算H(z)对心电图信号采样序列x(n)的相应序列y(n)。（3）在通过计算机上运行仿真滤波程序，并调用通用绘图子程序，完成实验内容（2）和（3）。四．实验主要仪器设备和材料计算机。M
3、ATLAB7.0或以上版本五.实验报告要求（1）简述实验目的及原理；（2）由所打印的特性曲线及设计过程简述双线性变换法的特点；（3）对比滤波前后的心电图信号波形,说明数字滤波器的滤波过程与滤波作用；(4)简要回答思考题.六．实验步骤心电图信号采样序列样式本x(n){x(n)}={-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8，12,12,10,6,6,6,4,0,0,00,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0，0
4、,-2,,-2,-2,-2,0}程序代码x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];k=1;closeall;figure(1);subplot(2,2,1);n=0:55;stem(n,x,'.');axis([0,56,-100,50]);xlabel('n');ylabel(
5、'x(n)');title('心电图信号采集序列x(n)');B=[0.09036,2*0.09036,0.09036];A=[1.2686,-0.7051];A1=[1.0106,-0.3583];A2=[0.9044,-0.2155];while(k<=3)y=filter(B,A,x);x=y;k=k+1;ifk==2A=A1;elseA=A2;endendsubplot(2,2,3);stem(n,y,'.');axis([0,56,-100,50]);xlabel('n');ylabel('y(n)');title('三级滤波后的心电图信号
6、原坐标');subplot(2,2,2);stem(n,y,'.');axis([0,56,-15,5]);xlabel('n');ylabel('y(n)');title('调整坐标后的心电图信号');A=[0.09036,2*0.09036,0.09036];B1=[1,-1.2686,0.7051];B2=[1,-1.0106,0.3583];B3=[1,-0.9044,0.2155];[H1,w]=freqz(A,B1,100);[H2,w]=freqz(A,B2,100);[H3,w]=freqz(A,B3,100);H4=H1.*(H2)
7、;H=H4.*(H3);db=20*log10(abs(H)+eps);subplot(2,2,4)plot(w/pi,db);axis([0,0.5,-50,10]);xlabel('w');ylabel('
8、H(e^j^w)
9、');gridon;title('滤波器的幅频响应曲线');四.,思考题:1.简述双星变换法的特点。双线性变换法：是从频域出发，使DF的频率响应与AF的频率响应相似的一种变换法。s-z映射为一一映射，jΩ轴只映射为z平面的单位圆一周。G(s)稳定，H(z)也稳定，映射是可逆的。若G(j0)=1，则H(ej0)=12.数字滤波
10、器的滤波效果与滤波效果滤掉信号的干扰成分3.用双线性变换法设计数字滤波器过程中,变换公式：s=中T的取值,对
