高二下学期期末联考数学理试题

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1、高二下学期期末联考数学理试题完卷时间:120分钟满分:150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,项中，只有一项符合题目要求）共60分。在每小题给出的四个选1、/（%）=r1则广⑴二（）2、4、5、6、A、1C、-1D、0若i为虚数单位，m,neR,口m+2i,.且一:—•二n+i则mn=(A、-2B、1C、2A、_t+leC、一物体的运动方程为5=sin2A、r=2cos21+3B>r=2sin21+3C、y=・2cos2r+3D、y=2cos2r+3t+l用数学归纳法证明l+*+*//(/JEN*,则它的速度方程为（刀>1）吋，第一

2、步应验证不等式（）A、l+g〈2C.l+

3、+

4、+4<3若p=Jd+2+Ja+5小关系是（A、p>q8、函数fx）=-x4--高二数学（理科）试卷第A、3个B、2个C、1个9、冇一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色。两种彩旗排成一行如下所示:B>1+

5、+^<3D、1+出<2,q—Ja+3+Ja+4，a>09则p、q的大)B、p=q1C、p

6、,c为三个向量则(ab)c=a(he)(2)“a,b为实数，若a2+h2=0则a=b=O”类比推出“勺忌为复数，若才+N=0则勺=E=0”(3)“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个而的而积Z和大于第四个而的而积”(4)“在平而内，过不在同一条直线上的三个点冇月.只冇一个圆”类比推岀“在空间屮，过不在同—•个平而上的四个点有且只有一•个球”。上述四个推理屮，结论正确的个数有()A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知在R上可导的函数/(兀)的图象如图所示，则不等式/(x)-r(x)<0的解集为()。B、

7、(-00,-2)u(-1,0)C、(―oo,—2)u(0,+oo)D、(-2,-l)u(0,+a))12、若函数/(x)=^ax3+j-ax2-a+的图像经过四个彖限，则实数Q的取值范围是()A>—a<1>—C、a>D、

8、间和极值18、(本小题12分)已知复数Z】,Z2在复平面内对应的点分别为A(-2,l),B(a,3),(1)若IZ-Z?］二肩求°的值。(2)复数z=Z,Z2对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值。20、(本小题12分)近年来，福建省大力推进海峡西岸经济区建设，福州作为省会城市，在发展过程中，交通状况一直倍受有关部门的关注，据有关统计数据显示上午6点到10点，车辆通过福州市区二环路某一路段的用时y(分钟)与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下两数给出：f--r3+-r2-14(6

9、午6点到10点，通过该路段用时最多的时刻。21、(本小题12分)已知三次函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a^ceR)xL点(3,0),且函数f(x)在点(0,f(0))处的切线恰好是直线y=0。(1)求函数/(兀)的解析式；(2)设函数g(x)=9x+m-l,若函数y=f(x)-g(x)在区间［-2,1］上有两个零点,求实数m的取值范围。22.(本小题14分)已知函数f(x)=ex^ax-2（1）若0=-1,求函数于（兀）在区间［-1,1］的最小值；（2）若awR,讨论函数/（兀）在（0,=o）的单调性;（3）若对于任意的西,兀2W（0

10、,+00）,ILX］＜兀2,都有吃［/（兀1）+可＜兀］［/（尤2）+可成立，求Q的取值范围。高二数学（理科）试卷答案题号123456789101112答案CAABADCCDBBD—"I15x16、17x兀.・■3兀sma+sm(of+—)+sin(or+7f)+sm(ar+——)=022①②噩解:由题意可知，函数』'（x）的定义域为（0,4-oo）/'(x)=(xlnx)'-1=(Inx4-1)-1=Inx（5分）令广（兀）＞0得兀＞1（7分）令八无）^。0＜x＜1,（9分）（0,2）1(Z+8)f3—0+■f(x)极小值.•.函数/（x）

11、的单调递増区间为（1,+8）单调递减区间为（0»（10分）当x变化时，fO），刃＞）的变化情况如下表：由上表，得f（x）.=_f（l）=—1（12分）■18.解：（