浙教版数学八年级竞赛培优第五讲配方法

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1、第五讲配方法类型一、用配方法来因式分解。①x4+x2y2+y4；②x2-2xy+y2-6x+6y+9；③x4+x2-2ax-a2+1.④x4+4⑤a2b2－a2+4ab－b2+1.类型二、二次根式化简常用公式：。化简①、.；②；③④⑤⑥⑦（－＜x<）⑧(1

2、2xy+y2+1=0；②x2+2xy+6x+2y2+4y+10=0.③x2+y2+2x-4y+5=0④x2-4xy+5y2-6y+9=0；⑤x2y2+x2+4xy+y2+1=0；⑥5x2+6xy+2y2-14x-8y+10=0.2、求下列方程的整数解。①（2x-y－2）2＋(x+y+2)2=5；②x2-6xy+y2+10y+25=0.x2+y2-4x+10y+16=0补充：1、已知：a,b,c,d都是整数且m=a2+b2,n=c2+d2,则mn也可以表示为两个整数的平方和，试写出其形式.…2、已知：a2+b2－4a－2b+5=0.求：的值.3、已知：

3、a2+b2+c2=111,ab+bc+ca=29.求：a+b+c的值.　4、已知：实数a,b,c满足等式a+b+c=0,abc=8.试判断代数式值的正负.5、已知：x=求：.6、已知：a2+c2+2(b2-ab-bc)=0.求证：a=b=c.7、若实数a，b，c满足a2+b2+c2=9，求代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值。8、若a、b满足3＋5∣b∣=7，则S=2－3∣b∣的最大值为---------，最小值为---------------。9、求函数Y=的最小值。10、印刷一张矩形广告，它的印刷部份的面积是32dm2,上、下各

4、空白1dm,两边各空白0·5dm，设印刷部份从上到下的长度是xdm,四周空白处的面积为Sdm2,要使四周空白处的面积最小，这张矩形广告纸的长和宽各是多少？11、设x、y、z满足关系式，求x2+y2+z2的最小值。12、已知实数x、y满足方程（x2+2x+3）(3y2+2y+1)=.求x+y的值。13、实数a、b、c满足，求a+b-c的值。