高考解析几何得分秘诀谈

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1、高考解析几何得分秘诀谈解析几何是高考的重点内容，以全国卷I为例，不包括选做题每年都有两道小题和一道大题，加上选做题共32分。解析几何题虽然难，但深入研究其命题规律，掌握得分技巧，也能得高分.一、基础知识的考査以小题形式考查，属于中、低难度.复习时应注重回归教材，除重视课木中圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质外，还要重视课木例题、习题、练习中对圆锥曲线的多种定义以及课木中补充材料对圆锥曲线性质的扩充.1.求圆锥曲线中［a,b,c,e,p,］焦点坐标、渐近线方程等基本几何量的问题例1：已知［F］是双曲线［C］：［x2-my2=3m(m>0)］的一个焦点，则点［F］到［C］的一条渐近线的距离为()A

2、.［3］B.［3］C.［3m］D.［3m］分析：将双曲线的方程化为标准方程，求出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，根据点到直线的距离公式可以求出点［F］到［C］的一条渐近线的距离.解：将双曲线［C］化为标准方程［x23m-y23=l(m>0):,・・・一个焦点［F］的坐标为［(3111+3,0)］,-条渐近线的方程为［x+my二0］,・•・焦点［F］到［C］的一条渐近线的距离为［3m十31+m二3］.答案A解读：本题型考查圆锥曲线的标准方程及圆锥曲线的几何性质，解决这类题型要熟练掌握圆锥曲线屮［a,b,c,e,p,］焦点坐标、渐近线方程等基本几何量之间关系，任意给出其中两个几何量都能求出其他几何量

3、。2.圆锥曲线中与向量有关的问题例2：已知［M(x0,y0)］是双曲线［C：x22-y2=l］±的一点,［Fl,F2］是［C］上的两个焦点,若［MFI・MF2<0］，则［y0］的取值范围是()A.(-［33］,［33］)B.(-［36］,［36］)C.(［-223］,［223］)D.(［-233］,［233］)分析：将MF1与IF2］的数量积用［M］的坐标表示，得到关于［y0］的不等式，从而解除［y0］的范围.解：由题意知,［F1(-3,0),F2(3,0)］,点［M］在双曲线上,则［x202-y20=l.］・・・［MF1?MF2二(-3-xO,-y0)?(3-xO,-y0)］［=x20+y

4、20-3=3y20-l<0］,解得［-33

5、更易解决问题.下列三种特殊情况可以直接解方程得交点坐标：①直线与圆锥曲线方程都不含参数；②直线与圆锥曲线有一个交点坐标已知；③直线过原点.其他情况都用韦达定理.高考解析几何得分秘诀谈解析几何是高考的重点内容，以全国卷I为例，不包括选做题每年都有两道小题和一道大题，加上选做题共32分。解析几何题虽然难，但深入研究其命题规律，掌握得分技巧，也能得高分.一、基础知识的考査以小题形式考查，属于中、低难度.复习时应注重回归教材，除重视课木中圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质外，还要重视课木例题、习题、练习中对圆锥曲线的多种定义以及课木中补充材料对圆锥曲线性质的扩充.1.求圆锥曲线中［a,b,c,e,p,

6、］焦点坐标、渐近线方程等基本几何量的问题例1：已知［F］是双曲线［C］：［x2-my2=3m(m>0)］的一个焦点，则点［F］到［C］的一条渐近线的距离为()A.［3］B.［3］C.［3m］D.［3m］分析：将双曲线的方程化为标准方程，求出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，根据点到直线的距离公式可以求出点［F］到［C］的一条渐近线的距离.解：将双曲线［C］化为标准方程［x23m-y23=l(m>0):,・・・一个焦点［F］的坐标为［(3111+3,0)］,-条渐近线的方程为［x+my二0］,・•・焦点［F］到［C］的一条渐近线的距离为［3m十31+m二3］.答案A解读：本题型考查圆锥曲线的标准方程

7、及圆锥曲线的几何性质，解决这类题型要熟练掌握圆锥曲线屮［a,b,c,e,p,］焦点坐标、渐近线方程等基本几何量之间关系，任意给出其中两个几何量都能求出其他几何量。2.圆锥曲线中与向量有关的问题例2：已知［M(x0,y0)］是双曲线［C：x22-y2=l］±的一点,［Fl,F2］是［C］上的两个焦点,若［MFI・MF2<0］，则［y0］的取值范围是()A.(-［33］,［33］)B.(-［36］,［