数学广角——找次品 (人教版五年级下册)

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1、找次品教学设计(人教版五年级下册)执教：段晓波指导：谢萌教学内容：人教版小学数学五年级下册“数学广角”1．通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2．学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3．通过解决实际问题中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学准备：天平、3瓶口香糖、多媒体课件。教学重点和难点教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察

2、归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程一、谈话引入，活跃气氛。1、师：同学们，今天这节课会很特殊！因为老师给大家带来了一位很特别的老师，介绍给大家认识一下！2、课件出示老师的自我介绍，请班上的小侦探们来辨别一下真假，并且说说你判断的理由。3、指名两三名同学回答。拿出木糖醇，老师请破案能手吃糖。二、创设教学情境提出数学问题1、师：今天老师请柯南老师来，是为了和大家破一起“次品案”学习怎样找次品！（课件出示课题，并板书：次品）2、再拿出一瓶木糖醇，我这有“次品”吗？为什么？你是怎样理解“次品”的？三、组织有效活动探究数学本质1、师：（课件：2瓶口香糖）2瓶

3、中有一个已经吃过了，质量较轻，不能作为正品，你有什么办法找到这瓶次品吗？可能出现：掂一掂、数一数、称一称。（介绍天平：正常情况下，天平左盘称物品，右盘放砝码。不过我们今天是天平两边放相同数量的物体。找一位漂亮可爱的“天平”，伸出你的手示意，如果……说明；如果……说明。）2、说一说，2瓶口香糖好找次品吗？（只需称一次）再拿出一瓶口香糖，如果是3瓶呢？(这个我知道，老师演示错误的称法，左右盘数量不均称。)让学生指出错在哪？能不能这样称？应该怎样称？（板书：左右个数同）3瓶至少称几次能保证找出次品来？指名回答，可以引导学生加上动作体会，同时演示课件。师：天平有几

4、个托盘？2个托盘，3个物品，为什么称一次就找出次品了？我们来找找原因：（因为天平有2个托盘，所以次品的位置无外乎左盘、右盘或天平外，称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。）1、通过刚才的操作我们发现了什么？（同样能一次找出次品）其实在2或3瓶口香糖里找次品并不是难事，真正有难度的在于：你能分析比较出这二种方法哪种更优越吗？说说你的想法，然后老师引导学生归纳。（板书：三份法）5、学习数学家柯南的“退”！同时课件帮助学生理解“退”的运用。（如：优越的三分法，每份不是一瓶的情况，你能一次找出次品吗？（不能）可以确定次品的位置吗？（可以）教学一步“退”！）（板

5、书：退，课件练习“找一找”，理解退既是数学思想也是解题技巧）四、拓展延伸，感悟“找次品”的方法（讲解例题1）（1）师：刚才我们研究的是3瓶，现在有9瓶，还是其中一瓶轻一些，用天平称，至少称几次保证可以找出这一瓶次品？“保证”什么意思？你怎么理解？你觉得需要称几次呢？怎么称？试一试。（2）同桌之间相互合作，经过推理讨论后完成老师下发的答题卡。（2—3分钟）3、师：现在我这里有九瓶，只有一瓶次品，质量比较轻，请问如何找次品？分组讨论把那么的方法写在答题卡上。教师根据学生的回答整理，并用天平进行实验验证。物品个数怎么分称第一次退到几称几次保证一定找到次品9(3、

6、3、3)328（4、4、1）438（2、2、5）53……4、师：请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？5、师：观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法（3，3，3）的次数是最少的？这是为什么呢？（平均分成三份，做最坏的打算，“退”到数据范围小）【学情预设：学生可能提出：⑴把物品平均分成3份。】6、师小结：通过3瓶找一次品和9瓶找一次品这两个例题，我们明白在找物品的次品时，把检测的物品平均分成3份是最好的。7、师：那谁能告诉我，现在有27块金币，用咱们刚才总结出来的方法，帮阿凡提支支招！该如何尽快找出假金币？27（9、9、9）——9（3、3、3）——3（1

7、、1、1）8、81枚金币呢？【设计意图：让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过观察、比较，并从中优化出平均分三份的方法是最好的。】四、拓展提高，优化方案。1、师：那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？（不能平均分成3份。）2、师：请把你设计的方案写在表格中。3、师：刚才我们知道了把物品平均分成3份是最好的。而这里是8瓶，不能平均分成3份。你认为应该怎么办最好？学生反馈设计方案。（同桌合作完成，口头汇报设计方案。）【学情预设：学生的回答可能有以下三种方案：①把8个物品平均分成2份，每份4个，最少需要称3次才一定能找到次品；②把物品分成3份（3

8、、3、2），这种方案只要称两次就一定能找到次品。③分成三份（2，2