人教版五年级下册第四单元《最大公因数》

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1、教学设计《最大公因数》科目数学班级五年2班执教者肖晓佩一、教学内容人教版小学数学五年级下册教材P60-61和P63-64的部分练习题。二、教材分析最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数的概念的基础上进行教学的，主要是为了学习约分做准备。例题提出“8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？”的问题，引导学生运用已有的知识经验去探究，进而引入公因数和最大公因数的概念。三、教学对象分析学生在本学期第二单元已经学过因数的相关知识，已掌握了求一个数的因数的方法，因而学习本节课有了一定的基础。四、教学目标1.探究找两个数的公因数的方法，能用不同方法求100以内两个数的公因数和最大公因

2、数，感知公因数和最大公因数在生活中的广泛应用。2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3.在学习活动中渗透集合思想，体会数学解题方法的多样性，培养学生的合作意识与探索精神。五、教学重难点重点：理解公因数和最大公因数的概念。难点：理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。六、教学准备课件、实物投影仪、呼啦圈两个。七、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、数形结合，复习导入。1、课件出示12个小正方形提问:同学们看着这12个小正方形，在脑中把它们拼一拼，你能拼出几个长方形？它们的长和宽分别是多少？板书：12=1×12=3×4=2×6提问这里的1 12 3 4 

3、2 6都是12的什么？（因数）并板书。1、独立思考，也可以在堂练本上试着画一画。2、说出他们拼出来长方形的长和宽。数形结合复习因数的相关概念和用一对一对的方法求一个数的因数，为学习公因数做铺垫。教学环节教师活动学生活动设计意图二、引导发现，活动探究。1.理解公因数的概念。（1）请学生写出1到12每个数的因数。（2）投影展示，并请学生说说，发现了什么。（3）提问:哪个数是哪些数的公有的因数？2、出示学习目标：（1）探究找两个数的公因数的方法，能用不同方法求100以内两个数的公因数和最大公因数。（2）经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。1.认识公因数（1）写出1

4、到12的因数并观察汇报。（2）预设：1是所有数都有的因数。2是2、4、6、8、10、12公有的因数等等。2、了解并明确本节课的学习目标。通过找1到12其中哪个数是哪些数的公因数，理解公因数是两个或两个以上数的公有的因数。二、引导发现，活动探究。3、教学找两个数的公因数（课件出示例1）（1）请学号是8的因数的同学站在左边，请学号是12的因数的同学站在右边。（提问:既是8的因数又是12的因数怎么办？）请学生表示出来这个过程。师巡视再请学生汇报。（2）引导学生说出概念：我们把1、2、4叫做8和12的公因数；其中，4是最大的公因数，叫做最大公因数。揭示课题：最大公因数3、找公因数自主思考

5、如何站位。思考:1，2，4号到底该站哪边？（1）汇报表示方法。（2）打开课本齐读公因数和最大公因数的概念。从概念到表象，再从表象到新的概念，体验“概念”形成的过程，遵循认知规律教学。二、引导发现，活动探究。4、教学求最大公因数的方法（1）师：怎么求18和27的最大公因数？请先独立思考找出18和27的最大公因数，再跟小组成员讨论分享你的方法。（2）学生汇报，师记录：18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27公因数有：1、3、9最大公因数是：94、求最大公因数（1）学生自主思考再在小组中交流，可能会有以下方法：　　A：分别列出两个数的因数，再找最大公因数　　

6、B：先找出18的因数，再从18的因数中找出27的因数　　C：先找出27的因数，再从27的因数中找出18的因数　　D：利用分解质因数找最大公因数  E:短除法（2）学生汇报，教师记录。鼓励学生独立思考解决问题，总结经验，相互交流，发现解决问题方法的多样性，并学会在比较中择优。（3）引导学生看教材第61页的“你知道吗？”指导学生自学用分解质因数和短除法的方法求两个数的最大公因数。提出自习要求：①每次用什么做除数去除？②除到什么时候为止？③怎样求出最大公因数？（4）探究公因数和最大公因数之间的关系。　　师：观察两个数的公因数和它们的最大公因数，请同学们仔细观察，两个数的公因数和最大公因

7、数有什么关系？（5）巩固小练习：找出下面每组数的公因数和最大公因数并完成下表：第一组：27和36和1225和5第二组：9和1016和74和15（1）先独立观察每组数有什么特点跟同桌交流一下。（2）求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？①当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数。②当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。（6）认识互质数。请学生自学课本p64的“你知道吗？”并完成教材第64的第8题。（3）学生自习教材并思考问题。（4）学生观察得出结论：所有的公因数都是