人教版五年级数学下册第四单元最大公因数ppt

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1、最大公因数因数或约数不能单独存在，是相互依存的。1.判断题。（1）因为8÷5=1.6，所以8能被5整除。（2）因为35÷7=5，所以35是倍数，7是因数。A.被除数、除数、和商都必须是整数。B.商不能有余数。改正：因为35÷7=5，所以35是7的倍数，7是35因数。复习导入2.请写出3、6、8与12四个数的因数。3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：1、31、2、3、61、2、4、81、2、3、4、6、12什么是因数？请你写出8和12的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？（3）其中最大的公有的因数是几？8的因数有：12的因数有：12481243612例题1：（

2、1）8和12各有哪些因数？（2）它们公有的因数有哪几个？方法步骤：1.分别写出8和12各有的因数。8的因数有：12的因数有：124812436122.找出8和12公有的因数：1243.找出8和12的最大公因数：4几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。1.公因数2.最大公因数知识小结1、12、34、2、61、153、51、18、29、3、61、31、23、61、3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的公因数12和18的公因数15和18的公因数如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选

3、择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长16dm，宽12dm。可以在长方形纸上画一画，看看能画出多少个正方形。可以用正方形纸片摆一摆。用边长是3dm的地砖不行啊。用边长1dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长2dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长4dm的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm16的因数12的因数要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。1，2，3，4，6，121，2，4，8，1616的因数12的因数16612381241、2、4是16和12公有的因数，叫做它们

4、的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。地砖边长可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。怎样求18和27的最大公因数。2它们的公因数1，3，9中，9最大。我是看18的因数中有哪些是27的因数······我是这样表示的。通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。你还有其他方法吗?和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因

5、数是它们的倍数。1．口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。巩固练习1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数1.利用倍数关系找最大公因数：8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是1、51、71小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。8和9的最

6、大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有1练习：找11和16，5和6，1和2的最大公因数。②求出1和7、8和9、9和16的最大公因数.①求出4和8、16和32、17和34的最大公因数.4和8的最大公因数：416和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：171和7的最大公因数：18和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1从这组题中你发现了什么？当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。从这组

7、题中你又发现了什么？互质数（六）方法：找最大公因数一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用质数找：一个质数和不是它倍数的自然数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。练习十五1.填空。(1)10和15的公因数有_____________。(2)14和49的公因数有_____________。1，51，72.找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242