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《数学人教版五年级下册长方体体积的推导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《长方体体积公式推导》教学设计一,教材分析长方体和正方体第一学段的学习更多的是在整体感知“体”的基础上，来研究“面”，有利于建立“形”的概念。因此，本章实质是学生第一次真正研究立体图形、立体世界。通过学习长方体，可以使学生形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础；也是学生形成体积概念、掌握体积计量单位和计算各种几何形体体积的基础。二,学情分析学生以往的一些操作性活动所积累下的丰富的活动经验及初步形成的空间观念，构成了他们学习本节数学内容的重要方法基础。另外，本单元前几课时所学的长方体和正方体的特征、性
2、质，长方体、正方体的表面积的计算，体积的概念和常用的体积单位，又为长方体的体积计算做了很好的知识上的准备。并且，在课前摸底时，大部分学生通过各种渠道已经知道长方体体积公式，成为本节课教学设计一个重要依据。三,教学目标：1、通过猜想、验证的过程获取数学活动经验2、探索并掌握长方体的体积计算方法，并能正确计算长方体的体积。教学重点：理解长方体体积公式的推导过程，掌握计算方法教学难点：理解长方体体积公式的推导过程四,情感、态度、价值观目标（1）、结合教学内容向学生渗透辨证唯物主义观点。（2）、使学生感悟数学知识内在联
3、系的逻辑之美。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件、小组合作记录表、长方体礼品盒,手工制作长方体2.学生准备：棱长是1厘米的小正方体六、教学流程1,复习什么是体积?让学生心里有体积的概念.2,出示课间引导学生,两个不同的长方体如果看不出来大小的情况下怎么办?让学生自己想办法该怎样计算,学生就会渴望有体积公式的计算,对学生下面的体积计算的学习打下一个良好的基础(出示实物，引发猜想).我拿出一个长方体礼品盒，“同学们，怎样才能得到它的体积是多少。”有了前面的铺垫，学生很容易想到①摆一摆、切一切，看有多少个相应的计量
4、单位，但通过交流学生发现这样摆下去很麻烦，当不能摆正好的时候得到的数值又不准确，而且个别物体是不可切割的。“那怎么办？”鼓励学生进一步思考。②根据学生已有经验，学生可能回答，量一量，算一算。或直接说出长方体体积的计算公式。这其中都蕴藏着长方体体积的大小与其长宽高之间的关系有关系。我就顺势引导“到底长方体的体积与它的长宽高有怎样的关系呢？本节课，我们就共同来研究研究”引出下一环节——动手实验，验证猜想。3,动手实验，验证猜想我让学生四人合作，用我为他们准备好的棱长是1厘米的小正方体随意地摆不同形状的长方体，并根据
5、小组摆的情况，把小组内摆法不同的长方体相关数据填入下表。 小正方体的数量（个）长方体的体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米） 在组织学生交流时，注意引导学生说清楚所摆长方体中所含小正方体的数量，可以通过数或算来获得；长方体的体积可以看有多少个体积单位，它的体积就是几；以及长方体长宽高的相关数据。然后组织学生观察表格，引导学生发现，虽然各组列举的长方体形状各不相同，但所有的长方体它的体积都满足“长×宽×高”。此环节到这里并未结束！我紧接着再次让学生努力去寻找一个长方
6、体，它的体积不等于“长×宽×高”显然是不存在的。【这样的设计，目的是让学生体验一种科学的探究方法，运用不完全归纳法推导出长方体体积的计算公式来。】4,再出示课件,再次验证刚才一起动手操作的结论5、利用关系，类推公式通过求长方体体积，让学生掌握长方体体积公式的字母表示法，再出示一个正方体，提问：它的体积怎样计算？为什么这样算？学生利用正方体与长方体之间的关系，很容易推导出正方体体积=棱长×棱长×棱长及其字母表示。在a的立方表示方法的处理上可结合a的平方来学习。【这样的教学加强了新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新
7、，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心.6,课题延伸底面积乘高等于体积,左或右面乘长等于体积,正面或后面乘宽等于体积(求体积的各种求法,不能让学生局限于长,宽.高.提高学生的思维能力,数学题的思维过程有时不是唯一)7、练习巩固、三方面的题都有,填空题,判断题,解决问题,(设计这些联系的意图就是让学生全面巩固这节课所学的知识点,反复巩固,反复强调.)8,举一反三下面的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的，有的地方被遮住了，你还能说出它们的体积吗？(设计意图,让学生在理解体积的概念上,体
8、会到长,宽,高的重要性,会找求体积的重要性).9,今日挑战一个长方体容器,长、宽、高分别是30厘米、15厘米、8厘米，把里面的水倒入一个棱长是20厘米的正方形容器里，水深多少？（容器厚度忽略不计。）今日挑战的设计意图:通过体积相同,先求出体积,再求出倒入新容器的的高,两步计算,让学生理解长,宽,高,体积四个之间的联系,给出其中任意三个条件都会求另一个条件,这一点考试的时候很重要.七、板
