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时间:2019-09-19
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1、公因数和最大公因数冷水滩区竹山桥学校胡晓微 教学内容:人教版五年级下册第60~61页。教学目标:1、知识与技能:(1)使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。(2)探索找两个数的公因数和最大公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。(3)解决生活中的一些问题。2、过程与方法:(1)通过多种方法的训练,培养学生的创新精神。(2)通过观察、分析、归纳等数学思维活动,培养学生思维能力。(3)体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。3、情感态度与价值观:通过自主学习、
2、合作与探究学习,培养学生自主探索和合作交流的良好习惯,感受学习的乐趣。教具准备:实物投影仪、课件教学重点:理解公因数和最大公因数的意义,学会找公因数和最大公因数的方法。教学难点:自主总结归纳找公因数的方法,正确找出最大公因数。教学过程:一、复习导入回顾因数的定义,找一找35、42、19的因数。二、情境引入,探索新知活动:①请拿着18因数卡片的同学站起来(观察有哪些人站起来,推测他们手中可能拿的是什么数字)②再请拿着20因数卡片同学也请站一站。(观察有哪些人站起来,推测他们手中可能拿的是什么数字)三、学习新知,理解概念1
3、、引入因数概念师:刚才活动,你发现了什么?生:有的同学站了两次,他们手中可能拿的是1、2。师:为什么会出现这种情况?生:因为1、2既是18的因数,也是20的因数师:1、2既是18的因数,也是20的因数。也就是他们俩的共同的因数,我们可以叫他们什么?生:1、2是18和20的公因数师:用自己的话说说,什么叫“公因数”?(思考、交流、反馈、板书)生:两个数公有的因数,叫两个数的公因数(板书)师:如果是三个、四个、五个数呢?这句怎么改?(留时间给学生思考与交流)生;几个数公有的因数叫这几个数的公因数(夸奖、评价、板书) (齐读
4、概念,理解记忆)2、找一找8和12的公因数(思考找公因数的方式)师:想一想以前我们是怎样找因数的?生:用集合圈或者排列因数的方法。 师:用集合圈自己尝试找出8和12的公因数。(巡视指导,发现问题及时提醒,引导学生自主画图表示公因数)师:下面请同学上黑板前展示自己所画的集合圈,大家一起看一看。(点评,优点加以表扬,缺陷提醒其要更正)3、引入最大公因数的概念师:既然公因数中有的数大,有的数小,那么最大的公因数我们可以叫做什么?最小的那个公因数应该是多少?生:最大公因数。1。师:怎么找两个数的最大公因数?生:排列因数。4、练
5、习找18和27的最大公因数。四、知识疏理,促进掌握分析因数、公因数和最大公因数三者之间的区别因数(一个数)公因数(几个数)最大公因数(公因数中最大的数)五、启发引导,求异创新思考:求最大公因数用了几步,能不能更简单点?(学生讨论)列出所有因数——找出公因数——找到最大公因数找出一个数的所有因数——从这个数的因数中找另一个数的因数——找到最大公因数六、练习巩固,知识梳理1、练习:找24和36的公因数和最大公因数师:你能说一说公因数和最大公因数有什么关系?生:最大公因数是公因数的倍数(读读记记)2、完成做一做3、思考:求两
6、个数最大公因数有哪些特殊情况?生讨论总结:⑴当两个数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数。⑵当两个数只有公因数1时,他们的最大公因数是1。4、课后练习选择9和16的最大公因数是 ( )A.1 B.3 C.4 D.916和48的最大公因数是 ( )A.4 B.6 C.8 D.16甲数是乙数的倍数,甲乙两数的最大公因数是 ( )A.1 B.甲数 C.乙数 D.甲、乙两数的积七、总结回顾,加深印象师:这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还有那些困惑?八、作业布置练习十五(2、8、9)板书设
7、计: 公因数和最大公因数几个数共有的因数就是这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。找公因数的方法:集合圈排列因数 补充:短除法
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