二次函数导学稿-第5课时

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1、课题：6.2二次函数的图象与性质一、课前先思：1.你认为通过什么方法来研究“二次函数的图象与性质”？2.“二次函数的图象与性质”与的图象与性质有什么联系？你能提出解决这一问题的办法吗？3.知识准备：二次函数的图象与性质.二、导学提问（展示交流）：函数的图象与函数的图象有什么关系？画出它们的图象看看！…-6-5-4-3-2-10123……………形状开口顶点对称轴增减性最值（1）从表格的数值看，函数的函数值与的函数值相等时，他们所对应的自变量的值有什么关系？（2）在坐标纸上画出、的图象．（3）从对应点的位置看，函数的图象与函数的图象的位置有什么关系？（4）填写下表：（5）函数的图象与

2、函数的图象有什么关系？形状开口顶点对称轴增减性最值（6）二次函数的性质：①函数y＝ax2(a≠0)和函数的图象相同，只是不同，y＝ax2的图象．②抛物线的性质：开口方向顶点对称轴增减性最值三、例题精讲（小组讨论交流）：例1．（1）二次函数y=2（x+5）2的图象是，开口，顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是．（2）将二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位后得到函数的图象，其对称轴是，顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小．（3）将二次函数的图象向左平移3个单位后得到函数的图象，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是．例2．已知二次函数

3、y=a(x+m)2，当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，-3）．(1)求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？(2)求抛物线与x轴和y轴的交点坐标．例3．已知一条抛物线的开口方向和形状大小与y=3x2都相同，顶点与抛物线y=(x+2)2的顶点相同，①求这条抛物线的解析式；②若将①中的抛物线向右平移4个单位得到的抛物线的解析式是什么？③将②中的抛物线的顶点不变，将抛物线的开口反向所得的抛物线解析式是什么？四、课堂训练1.已知函数①y=-2x2-1②y=2x2-2③y=-2x2+1④y=-2（x-1）2⑤y=2（x-2）2⑥y=-2（x+1）2（1）图象开

4、口向上的函数是，图象开口向下的函数是；（2）图象对称轴是y轴的函数是，图象对称轴与y轴平行的是.2.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是由抛物线向平移个单位得到的．3.函数，当x时，函数值y随x的增大而减小．当x=时，函数取得最值为．4.将函数的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是.5.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=.若抛物线y=a（x-4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3（x-h）2的顶点是M，则SΔMAB=.6.已知点（1，y1）、（2，y2）、（

5、—1，y3）都在函数的图象上，则（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y37.不画出图象，请你说明抛物线与之间的关系及异同．8.将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3），（1）求的值．（2）当时，求新函数的最值．9.把函数的图象向右平移4个单位后，其顶点为C，并与直线分别交于A、B两点（点A在点B的左边），求ΔABC的面积．